Question

3．如圖所示，a、b兩物體靠在一起靜止放在粗糙水平面上，質(zhì)量分別為m_A=1kg，m_B=3kg，a、b與水平面間的滑動摩擦因數(shù)均為0.4，g取10m/s²，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，若用F=20N水平力推a物體．則下列說法正確的是（　�。�

• A． a物體受到地面的摩擦力大小為4 N
• B． b物體受到地面的摩擦力大小為16 N
• C． a物體對b物體的作用力大小15 N
• D． b物體受到的合力大小為3 N

Answer 1

分析 根據(jù)滑動摩擦力公式求出AB的最大靜摩擦力，對AB進(jìn)行受力分析，根據(jù)受力情況判斷物體的運(yùn)動情況即可．

解答 解：A與地面的最大靜摩擦力為：${f}_{a}^{\;}=μ{m}_{a}^{\;}g=0.4×10=4N$，B與地面的最大靜摩擦力${f}_^{\;}=μ{m}_^{\;}g=0.4×30=12N$
AB、因為$F=20N＞{f}_{a}^{\;}+{f}_^{\;}$，a、b相對地面向右運(yùn)動，a物體受到地面的摩擦力為滑動摩擦力，大小為4N；B物體受到地面的摩擦力為滑動摩擦力，大小為12N，故A正確，B錯誤；
C、對a、b整體，根據(jù)牛頓第二定律：$F-{f}_{a}^{\;}-{f}_^{\;}=（{m}_{a}^{\;}+{m}_^{\;}）a$，得$a=1m/{s}_{\;}^{2}$
對B進(jìn)行受力分析，水平方向受到滑動摩擦力和a物體對b物體的作用力${F}_{N}^{\;}$，根據(jù)牛頓第二定律有${F}_{N}^{\;}-μ{m}_^{\;}g={m}_^{\;}a$，代入數(shù)據(jù)得：${F}_{N}^{\;}=15N$，故C正確；
D、根據(jù)牛頓第二定律，b物體受到的合力${F}_{合}^{\;}={m}_^{\;}a=3×1=3N$，故D正確；
故選：ACD

點(diǎn)評 本題考查連接體問題，先根據(jù)受力情況判斷物體的運(yùn)動情況，一般采用整體隔離法，再利用牛頓第二定律列式求解即可，常規(guī)題，比較簡單．