Question

11．如圖所示為簡(jiǎn)易交流發(fā)電機(jī)的模型，邊長(zhǎng)為0.1m的正方形線圈abcd在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸OO′勻速旋轉(zhuǎn)，匝數(shù)為100（圖中只畫了一匝線圈），線圈的總電阻為1Ω，轉(zhuǎn)速為5r/s，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.1T，外電路電阻R=9Ω．求：
（1）從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式；
（2）外電路電阻R兩端電壓的有效值．

Answer 1

分析 先根據(jù)Em=NBωS求出最大值，再寫出電動(dòng)勢(shì)和電壓的瞬時(shí)表達(dá)式；電壓表測(cè)量的是有效值，是電阻R上的電壓，根據(jù)閉合電路的歐姆定律即可求解．

解答 解：（1）轉(zhuǎn)速為5r/s，所以角速度為ω=2πn=10πrad/s
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為E_m=nBSω=π（V）      
發(fā)電機(jī)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為
e=nBSωsin（ωt）=πsin（10πt） V；             
（2）電流最大值為   I_m=$\frac{{E}_{m}}{R+r}$=$\frac{π}{10}A$
則電流有效值為 I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{π}{10\sqrt{2}}A$
電阻R兩端的電壓有效值：U=IR=$\frac{9π}{10\sqrt{2}}V$
答：（1）從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式e=πsin（10πt） V；
（2）外電路電阻R兩端電壓的有效值為$\frac{9π}{10\sqrt{2}}V$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有關(guān)交流電描述的基礎(chǔ)知識(shí)，要能根據(jù)題意寫出瞬時(shí)值的表達(dá)式，知道有效值跟峰值的關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式交變電流．而對(duì)于電表讀數(shù)由交變電的有效值來(lái)確定．