Question

17．平拋一物體，當(dāng)拋出1s后它的速度方向與水平方向成45°角，落地時(shí)速度方向與水平方向成60°角，取重力加速度g=10m/s²，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體拋出的初速度為10$\sqrt{2}$m/s
• B． 物體落地時(shí)的速度為20m/s
• C． 拋出點(diǎn)到地面的高度為15m
• D． 物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．將拋出1s后的速度進(jìn)行分解，根據(jù)v_y=gt求出豎直方向上的分速度，再根據(jù)角度關(guān)系求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．將落地的速度進(jìn)行分解，水平方向上的速度不變，根據(jù)水平初速度求出落地時(shí)的速度．根據(jù)落地時(shí)的速度求出豎直方向上的分速度，再根據(jù)公式${v}_{y}^{2}$=2gh求出拋出點(diǎn)距地面的高度．根據(jù)落地時(shí)豎直方向上的分速度，運(yùn)用v_y=gt求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：A、拋出1s后豎直方向上的分速度為：
v_y1=gt=10m/s
由tan45°=$\frac{{v}_{y1}}{{v}_{0}}$=1，則v₀=v_y1=10m/s．故物體拋出時(shí)的初速度為10m/s．故A錯(cuò)誤．
B、落地時(shí)速度方向與水平成60°角．則有：cos60°=$\frac{{v}_{0}}{v}$，則物體落地時(shí)的速度為為：v=v₀=20m/s．故B正確．
C、落地時(shí)豎直方向的分速度為：v_y=vsin60°=10$\sqrt{3}$m/s
根據(jù)v_y²=2gh得：h=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$=$\frac{（10\sqrt{3}）^{2}}{20}$m=15m．故拋出點(diǎn)距離地面的高度為15m．故C正確．
D、物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為為：t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\sqrt{3}$s．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．知道分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，掌握豎直方向和水平方向上的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式．