Question

3．有一個(gè)恒力能使質(zhì)量為m₁的物體獲得3m/s²的加速度，如將其作用在質(zhì)量為m₂的物體上能產(chǎn)生1.5m/s²的加速度．若將m₁和m₂合為一體，該力能使它們產(chǎn)生的加速度是1m/s²．

Answer 1

分析 恒力單獨(dú)作用于兩個(gè)物體上時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律列出兩個(gè)方程，當(dāng)F作用在質(zhì)量為（m₁+m₂）的物體上時(shí)再根據(jù)牛頓第二定律列式，聯(lián)立方程即可解題．

解答 解：恒力單獨(dú)作用于兩個(gè)物體上時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：
F=m₁a₁
F=m₂a₂
解得：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$
當(dāng)F作用在質(zhì)量為（m₁+m₂）的物體上時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}{a}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=$\frac{3×1.5}{3+1.5}$=1m/s²．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，要注意明確利用加速度先表示合力大小，再對(duì)整體分析根據(jù)牛頓第二定律求得加速度大小即可．