Question

14．如圖所示，一透明介質(zhì)制成的直角三棱鏡，頂角∠A=30°，一束光由空氣垂直射向AC面，經(jīng)AB面射出后的光線偏離原來方向15°．已知光在真空中的傳播速度為c．
（1）畫出光路圖；
（2）求該介質(zhì)對光的折射率；
（3）光在介質(zhì)中的傳播速度．

Answer 1

分析 （1）（2）由幾何關系確定出AB面折射時的入射角和出射角，即可畫出光路圖，然后根據(jù)折射定律計算折射率大小，
（3）由v=$\frac{c}{n}$計算光在介質(zhì)中的傳播速度．

解答 解：（1）光在AB面發(fā)生折射時的光路圖如圖，

（2）由幾何知識知：∠i=45°，∠r=30°．
根據(jù)折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$得：$n=\frac{sin45°}{sin30°}=\sqrt{2}$ 
（3）由v=$\frac{c}{n}$，光在介質(zhì)中的傳播速度$v=\frac{c}{n}=\frac{c}{{\sqrt{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}c$
答：（1）光路圖如圖；
（2）該介質(zhì)對光的折射率是$\sqrt{2}$；
（3）光在介質(zhì)中的傳播速度是$\frac{\sqrt{2}}{2}c$．

點評 對于幾何光學問題作出光路圖，正確的確定入射角和折射角，并靈活運用折射定律是解題的關鍵．