Question

6．兩平行金屬板間為勻強電場，不同的帶電粒子都以相同的速度垂直于電場線的方向飛入該勻強電場（不計重力），要使這些粒子經(jīng)過勻強電場后有相同大小的偏轉(zhuǎn)角，則它們應(yīng)具備的條件是（　　）

• A． 有相同的質(zhì)量
• B． 有相同的電荷量
• C． 有相同的動能
• D． 有相同的比荷

Answer 1

分析 粒子在電場中做類平拋運動，根據(jù)平拋運動知識求解出偏角的表達式，根據(jù)表達式討論結(jié)果跟哪些因素有關(guān)．

解答 解：令粒子的質(zhì)量為m、所帶電荷量為q，金屬板長為L，板間電場為E，粒子入射速度為v₀，則：
粒子在水平方向做勻速直線運動：L=v₀t
可得粒子運動時間t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
豎直方向做初速度為0的勻加速直線運動：加速度$a=\frac{F}{m}=\frac{qE}{m}$
粒子射出電場時的豎直方向的速度${v}_{y}=at=\frac{qE}{m}•\frac{L}{{v}_{0}}$
粒子射出電場時粒子方向的偏轉(zhuǎn)角的正切值為$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}=\frac{\frac{qEL}{m，{v}_{0}}}{{v}_{0}}=\frac{qEL}{m{v}_{0}^{2}}$=$\frac{q}{m{v}_{0}^{2}}•EL$
E，L，v₀，相同
所以要使粒子經(jīng)過勻強電場后有相同的大小偏轉(zhuǎn)角，則粒子具有相同的比荷，故D正確．
故選：D．

點評 能用運動的合成與分解的方法求出粒子偏轉(zhuǎn)角的表達式，根據(jù)題設(shè)給出的條件由表達式進行分析，比荷為帶電微粒所帶電荷與質(zhì)量的比值．