Question

16．如圖所示，用輕繩跨過定滑輪懸掛質(zhì)量分別m₁、m₂的兩個(gè)物體，已知m₁＞m₂．若滑輪質(zhì)量和一切摩擦都不計(jì)，則系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng)的過程中（　�。�

• A． m₁、m₂各自的機(jī)械能守恒
• B． m₁減少的機(jī)械能等于m₂增加的機(jī)械能
• C． m₁減少的重力勢(shì)能等于m₂增加的重力勢(shì)能
• D． 當(dāng)m₁下落高度為h時(shí)，若m₁的速度為v，則m₁gh-m₂gh=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²

Answer 1

分析 本題中單個(gè)物體系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，但兩個(gè)物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒．

解答 解：A、對(duì)m₁、m₂單個(gè)物體進(jìn)行受力分析，除了受重力外還受到繩子的拉力，故單個(gè)物體機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；
B、對(duì)兩個(gè)物體系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，只受重力，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以m₂減少的機(jī)械能等于m₁增加的機(jī)械能，m₂重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，m₁重力勢(shì)能和動(dòng)能都增加，故m₂減小的重力勢(shì)能等于m₁增加的重力勢(shì)能和兩個(gè)物體增加的動(dòng)能之和，B正確；C錯(cuò)誤．
D、在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功，m₁、m₂總的機(jī)械能守恒，保持不變，則有當(dāng)m₁下落高度為h時(shí)，若m₁的速度為v，則m₁gh-m₂gh=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²；故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是兩個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)中只有動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能總量保持不變．