Question

17．如圖所示，是質(zhì)量m=2kg的物體在水平面上做直線運動的v-t圖象，0-1s內(nèi)物體受水平拉力F作用，1s未撤去F，取g=10m/V，求：
（1）物體在3s內(nèi)的位移？
（2）物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)？
（3）F的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象的性質(zhì)可知，圖象與時間軸所圍成的面積表示位移；
（2）對減速過程分析，根據(jù)圖象的斜率可求得加速度，再由牛頓第二定律以及摩擦力公式即可求得動摩擦因數(shù)；
（3）對加速過程根據(jù)牛頓第二定律和圖象的性質(zhì)即可求得拉力F的大小

解答 解：（1）在v-t圖象中，與時間軸所圍面積為物體的位移為：
$x=\frac{1}{2}×2×3m=3m$
（2）由圖可求出物體在0-1 s內(nèi)的加速度為：
${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
由牛頓第二定律有：
F-μmg=ma₁
物體在1-3 s內(nèi)的加速度大小為：
${a}_{2}=\frac{△v′}{△t′}=\frac{0-2}{2}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$
由牛頓第二定律有：
-μmg=ma₂
聯(lián)立解得：μ=0.1，F(xiàn)=6N
答：（1）物體在3s內(nèi)的位移為3m
（2）物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)為0.1
（3）F的大小為6N

點評 本題考查牛頓第二定律與圖象相結(jié)合的問題，解題的關(guān)鍵還是圍繞加速度進(jìn)行分析，注意體會加速度作為力和運動之間的橋梁作用的應(yīng)用．