Question

18．如圖甲所示為一霓虹燈供電的電路．變壓器輸入端接有熔斷電阻，其允許最大電流為100mA，阻值忽略不計(jì)，原、副線圈匝數(shù)比為10：1，副線圈電路中接有10個(gè)霓虹燈，每個(gè)霓虹燈的額定電壓為10V，額定功率為1W，R為滑動(dòng)變阻器．當(dāng)變壓器輸入端電壓為220V時(shí)，示波器描繪出每一個(gè)霓虹燈的電流圖象如圖乙所示（霓虹燈的電阻可視為不變）（　　）

• A． 變壓器輸入端的電流頻率為100 Hz
• B． 此時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值為20Ω
• C． 該電路允許并聯(lián)連接的霓虹燈的個(gè)數(shù)為25個(gè)
• D． 電路正常工作時(shí)，若某一個(gè)霓虹燈發(fā)生故障而斷路，那么應(yīng)當(dāng)將滑動(dòng)變阻器的阻值減少，才能保證其他霓虹燈保持原有的亮度

Answer 1

分析 由輸出電流的圖象求頻率；根據(jù)匝數(shù)比求出副線圈電壓，由歐姆定律求滑動(dòng)變阻器電阻；求出輸出電流的最大值，再求出霓虹燈個(gè)數(shù)；若有一個(gè)霓虹燈發(fā)生斷路故障，輸出端的總電阻將變大，滑動(dòng)變阻器上的電流將減小，電壓減小，剩余霓虹燈上的電壓增大，因此需要增大滑動(dòng)變阻器的電阻減小霓虹燈上的電壓，使其保持原有的亮度

解答 解：A、由變壓器輸出端的電流圖象可知，頻率為50 Hz，故A錯(cuò)誤．
B、在電路中每個(gè)霓虹燈的電流大小為0.04 A，那么變壓器輸出端電流為0.4 A，根據(jù)$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得$\frac{220}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{10}{1}$，變壓器的輸出電壓為22 V，霓虹燈的電阻為$\frac{{U}_{\;}^{2}}{P}=\frac{1{0}_{\;}^{2}}{1}=100Ω$，霓虹燈的電壓為4 V，因此滑動(dòng)變阻器的阻值為R=$\frac{22-4}{0.4}$Ω=45Ω，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，得$\frac{0.1}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{1}{10}$，該變壓器允許輸出電流最大為1 A，那么允許連接的霓虹燈個(gè)數(shù)為n=$\frac{1}{0.04}$=25個(gè)，故C正確．
D、若有一個(gè)霓虹燈發(fā)生斷路故障，輸出端的總電阻將變大，滑動(dòng)變阻器上的電流將減小，電壓減小，剩余霓虹燈上的電壓增大，因此需要增大滑動(dòng)變阻器的電阻減小霓虹燈上的電壓，使其保持原有的亮度，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了變壓器的特點(diǎn)：電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，輸入功率等于輸出功率．