Question

10．如圖為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=$\sqrt{2}$×10^-2T，線圈的面積s=0.02m²，匝數(shù)N=400匝，線圈總電阻r=2Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電阻R=8Ω連接，與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表，線圈的轉(zhuǎn)速n=$\frac{50}{π}$r/s．在t=0時(shí)刻，線圈平面與磁場方向平行，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢隨時(shí)間的變化關(guān)系是e=8$\sqrt{2}$sin100t（V）
• B． 交流電壓表的示數(shù)為8V
• C． 從t=0時(shí)刻開始線圈平面轉(zhuǎn)過30°的過程中，通過電阻的電量約為5.6×10^-3C
• D． 電阻R上的熱功率為6.4W

Answer 1

分析 交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢的最大值E_m=nBSω，交流電壓表顯示的是路端電壓有效值，通過電阻的電量為$\frac{n△∅}{R+r}$，電阻R上的熱功率p=I²R

解答 解：A、磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=$\sqrt{2}$×10^-2T，線圈的面積s=0.02m²，匝數(shù)n=400，線圈總電阻r=2.0Ω，
線圈的轉(zhuǎn)速n₀=$\frac{50}{π}$r/s．所以ω=100 rad/s
最大值為：E_m=nBSω=8$\sqrt{2}$cos100t，故A錯(cuò)誤
B、交流電壓表顯示的是路端電壓有效值，示數(shù)為$\frac{{E}_{m}R}{\sqrt{2}（R+r）}$=6.4V，故B錯(cuò)誤
C、從t=0時(shí)刻開始轉(zhuǎn)過30°的過程中，通過電阻的電量為：q=$\frac{n△∅}{R+r}$=$\frac{400×\frac{1}{2}×\sqrt{2}×1{0}^{-2}×0.02}{10}$=5.6×10^-3C，故C正確
D、電阻R上的熱功率為：P=I²R=$（\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}{E}_{m}}{R+r}）^{2}R$=5.12w，故D錯(cuò)誤
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了交流電的峰值和有效值、周期和頻率的關(guān)系，記住，求電量用電動(dòng)勢的平均值，求熱量用有效值．