Question

3．一物體靜止在粗糙水平地面上，現(xiàn)用一大小為F₁的水平拉力拉動物體，經(jīng)過一段時間后其速度變?yōu)関；若將水平拉力的大小改為F₂，物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時間后速度變?yōu)?v．對于上述兩個過程，用W_F1、W_F2分別表示拉力F₁、F₂所做的功，W_f1、W_f2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則（　　）

• A． W_F2＞9W_F1，W_f2＞3W_f1
• B． W_F2＜9W_F1，W_f2=3W_f1
• C． W_F2=9W_F1，W_f2=2W_f1
• D． W_F2＞9W_F1，W_f2＜3W_f1

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動平均速度公式求出兩個運動的平均速度，再根據(jù)時間相等求出位移之比，兩次物體所受的摩擦力不變，根據(jù)W=fs求解克服摩擦力之比，對兩個過程，分別根據(jù)動能定理列式，聯(lián)立方程即可求解F₁，F(xiàn)₂所做的功的關(guān)系．

解答 解：由題意可知，兩次物體均做勻加速運動，則在同樣的時間內(nèi)，它們的位移之比為：
S₁：S₂=$\frac{v}{2}t：\frac{3v}{2}t=1：3$；
兩次物體所受的摩擦力不變，根據(jù)力做功表達式，則克服滑動摩擦力做功之比為：
W_t1：W_t2=fS₁：fS₂=1：3；
再由動能定理，則有：W_F-W_f=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$；
可知：W_F1-W_f1=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$；
W_F2-W_f2=$\frac{1}{2}m{（3v）}^{2}-0$；
由上兩式可解得：W_F2=9W_F1-6W_f1，故B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評 本題主要考查了恒力做功公式及動能定理的直接應(yīng)用，解答時要注意兩次拉動的過程中，滑動摩擦力是不變的，求出位移關(guān)系即可求出摩擦力做功之比，難度不大，屬于基礎(chǔ)題