Question

16．如圖，單匝正方形導(dǎo)體線框ABCD線框邊長為a，電阻為R，整個(gè)線框處在勻強(qiáng)磁場B中，磁場方向與線框平面垂直，磁場大小按B=B₀sinωt，變化．關(guān)于在0～$\frac{π}{2ω}$時(shí)間內(nèi)，AB邊所受的安培力的最大值問題，可能你不會(huì)求解，但你可以根據(jù)你所學(xué)物理知識和方法做出合理的判斷，那么你認(rèn)為下面結(jié)論最合理的是（　�。�

• A． t=0時(shí)，安培力最大，F(xiàn)_max=$\frac{{B}_{0}^{2}{ωa}^{3}}{2R}$
• B． 當(dāng)t=$\frac{π}{2ω}$時(shí)，安培力最大，F(xiàn)_max=$\frac{{B}_{0}^{2}{ωa}^{2}}{R}$
• C． 當(dāng)t=$\frac{π}{4ω}$時(shí)，安培力最大，F(xiàn)_max=$\frac{{B}_{0}^{2}{ωa}^{3}}{2R}$
• D． 當(dāng)t=$\frac{π}{8ω}$時(shí)，安培力最大，F(xiàn)_max=$\frac{{B}_{0}^{2}{ωa}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有：E=nS$\frac{△B}{△t}$；磁感應(yīng)強(qiáng)度變化最快時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢最大，感應(yīng)電流最大；再結(jié)合安培力公式F_A=BIL分析即可．

解答 解：A、磁場大小按B=B₀sinωt的規(guī)律變化，t=0時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，故安培力為零，故A錯(cuò)誤；
B、磁場大小按B=B₀sinωt的規(guī)律變化，當(dāng)t=$\frac{π}{2ω}$時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為零，故感應(yīng)電流為零，不受安培力，故B錯(cuò)誤；
C、D、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有：E=nS$\frac{△B}{△t}$；安培力F_A=BIL；故F_A=B$\frac{{a}^{2}\frac{△B}{△t}}{R}a$∝a³，故D錯(cuò)誤，只能選C；
故選：C．

點(diǎn)評 本題采用特殊值和單位判斷的方法進(jìn)行分析，關(guān)鍵要結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律和安培力公式分析，不難．