1.如圖所示,火車車廂中有一個傾角為30°的斜面,當火車以10m/s2的加速度沿水平方向向左運動時,斜面上質(zhì)量為m的物體還是保持與車廂相對靜止,求物體所受到的靜摩擦力.(取g=10m/s2

分析 物體不受摩擦力時,受重力和支持力,物塊與小車具有相同的加速度,根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力為零時的加速度,通過給定的加速度與臨界加速度比較,判斷出摩擦力的方向.

解答 解:若物體不受摩擦力,受力如圖所示,
F=mgtanθ=ma0,
解得a0=$\frac{\sqrt{3}}{3}$g,由于給定的加速度大于臨界加速度,
故斜面對物體的靜摩擦力向下.
對物體,由牛頓第二定律得:mgtanθ+fcosθ=ma,
解得:f=$\frac{2(3-\sqrt{3})}{3\sqrt{3}}$mg;
答:物體所受到的靜摩擦力大小為:$\frac{2(3-\sqrt{3})}{3\sqrt{3}}$mg,方向:平行與斜面向下.

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析,運用牛頓第二定律進行求解.知道小球和小車具有共同的加速度,通過牛頓第二定律求出摩擦力為零時的臨界加速度是解決本題的關(guān)鍵.

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11.一理想自藕變壓器的原線圈接有正弦交談電壓,其最大值保持不變,副線圈接有可調(diào)電阻R,觸頭P與線圈始終接觸良好,下列判斷正確的是( 。
A.若通過電路中A、C兩處的電流分別為IA、IC,則IA>IC
B.若僅使電阻R增大,則原線圈的輸入電功率增大
C.若僅將觸頭P向A端滑動,則電阻R消耗的電功率增大
D.若在使電阻R減小的同時,將觸頭P向A端滑動,則通過A處的電流增大

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12.如圖所示,在xoy坐標系的第Ⅰ、Ⅱ象限里有垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶電粒子從坐標原點O射入磁場,并恰好從x軸上的P點射出磁場,P點坐標為(a,0),若粒子的速率保持不變射入方向旋轉(zhuǎn)θ角,粒子仍能從P點射出磁場,則粒子的速度大小為( 。
A.$\frac{qBa}{2mcos\frac{θ}{2}}$B.$\frac{qBa}{mcosθ}$C.$\frac{qBa}{2msin\frac{θ}{2}}$D.$\frac{qBa}{msin\frac{θ}{2}}$

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9.某汽車發(fā)燒友在試驗場地進行汽車的加速性能測試,已知試驗車的質(zhì)量m=2×103kg,在某平直的公路上行駛的最大速度為20m/s,汽車在平直的實驗公路上由靜止開始做勻加速運動,測得汽車的這個勻加速過程持續(xù)的時間為5s,汽車所受摩擦阻力為車重的0.2倍,g=10m/s2,求:
(1)汽車的額定功率及汽車勻加速運動的位移;
(2)汽車急剎車時,剎車片又施加給汽車一個1.6×104N的摩擦阻力,則汽車對駕駛員的作用力為其重力的多少倍?

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16.如圖,單匝正方形導體線框ABCD線框邊長為a,電阻為R,整個線框處在勻強磁場B中,磁場方向與線框平面垂直,磁場大小按B=B0sinωt,變化.關(guān)于在0~$\frac{π}{2ω}$時間內(nèi),AB邊所受的安培力的最大值問題,可能你不會求解,但你可以根據(jù)你所學物理知識和方法做出合理的判斷,那么你認為下面結(jié)論最合理的是( 。
A.t=0時,安培力最大,F(xiàn)max=$\frac{{B}_{0}^{2}{ωa}^{3}}{2R}$
B.當t=$\frac{π}{2ω}$時,安培力最大,F(xiàn)max=$\frac{{B}_{0}^{2}{ωa}^{2}}{R}$
C.當t=$\frac{π}{4ω}$時,安培力最大,F(xiàn)max=$\frac{{B}_{0}^{2}{ωa}^{3}}{2R}$
D.當t=$\frac{π}{8ω}$時,安培力最大,F(xiàn)max=$\frac{{B}_{0}^{2}{ωa}^{2}}{R}$

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A.框架對地面的壓力大小仍為(M+m)gB.框架對地面的壓力大小為0
C.小球的加速度為0D.小球的加速度大小等于g

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