Question

攝制組在某大樓邊拍攝武打片，要求特技演員從地面飛到屋頂.如圖2-3-4所示，若特技演員質(zhì)量m=50 kg，導(dǎo)演在某房頂離地H=12 m處架設(shè)了輪軸 (輪與軸有相同的角速度)，輪和軸的直徑之比為3∶2 (人和車(chē)均視為質(zhì)點(diǎn)，且輪軸直徑遠(yuǎn)小于H).若軌道車(chē)從圖中A前進(jìn)到B，在B處時(shí)，速度v=10 m／s，繩BO與水平方向的夾角為53°，則由于繞在輪上細(xì)鋼絲的拉動(dòng)，使演員由地面從靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng).在車(chē)從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中(g取10 m／s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6)（    ）

圖2-3-4

A.演員上升的高度為3 m

B.演員最大速度為9 m／s

C.以地面為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，演員最大機(jī)械能為2 400 J

D.鋼絲在這一過(guò)程中對(duì)演員做功為4 275 J

Answer 1

解析：在車(chē)從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，與車(chē)連在一起的繩子增長(zhǎng)了ΔL=(-H)=3 m，又根據(jù)輪軸的知識(shí)，演員上升的高度為

h=ΔL·=4.5 m，A錯(cuò)誤.將車(chē)在B點(diǎn)的速度進(jìn)行分解，沿繩方向的分速度為

v′=vcos53°=10×0.6 m/s=6 m/s，則演員的最大速度為

v₂=v′·=6× m/s=9 m/s，B正確.選地面為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，鋼絲在這一過(guò)程中對(duì)演員所做的功即為演員的動(dòng)能和重力勢(shì)能的增加，演員的動(dòng)能的增加為

ΔE_k=mv₂²=×50×9² J=2 025 J，演員的重力勢(shì)能的增加為

ΔE_p=mgh=50×10×4.5 J=2 250 J，則演員的最大機(jī)械能為

E=ΔE_k+ΔE_p=2 025 J+2 250 J=4 275 J，也即鋼絲在這一過(guò)程中對(duì)演員所做的功為4 275 J，C錯(cuò)，D對(duì)，正確的選項(xiàng)為B、D.

答案：BD