Question

【題目】如圖所示，在傾角θ=37°的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面之間放有一個(gè)光滑圓球，當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)擋板上的壓力為20N，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2 ． 試求：

（1）球?qū)π泵娴膲毫�和圓球的重力．
（2）要讓擋板壓力恰好為零，整個(gè)裝置在水平方向上將怎樣運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

【答案】
（1）解：球受重力、擋板支持力、斜面支持力，按照作用效果，將重力沿著垂直擋板和垂直斜面方向分解，如圖所示：

結(jié)合幾何知識(shí)可得： ；

球?qū)π泵娴膲毫Υ笮�為�? ；

答：球?qū)π泵娴膲毫Υ笮��? ，圓球的重力大小為 ．

（2）解：對(duì)球受力分析，受重力和支持力，合力水平，如圖所示：

合力：F=Gtanθ，

根據(jù)牛頓第二定律，有：F=ma，

解得：a=gtanθ=10× =7.5m/s2，水平向左，

故系統(tǒng)向左以7.5m/s2的加速度勻加速直線運(yùn)動(dòng)，或者向右以7.5m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．

答：要讓擋板壓力恰好為零，整個(gè)裝置向左以7.5m/s2的加速度勻加速直線運(yùn)動(dòng)，或者向右以7.5m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．

【解析】（1）球受重力、擋板支持力、斜面支持力，將重力沿著垂直擋板和垂直斜面方向分解，根據(jù)幾何知識(shí)進(jìn)行解答；（2）對(duì)球受力分析，受重力和支持力，合力水平，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解加速度大小，再分析系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)情況．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用力的合成的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握求幾個(gè)已知力的合力，叫做力的合成；共點(diǎn)的兩個(gè)力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范圍為:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2．