Question

14．將一個(gè)小球從距離地面h高處，以初速度v₀水平拋出，小球落地時(shí)的速度為v，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則下列計(jì)算小球在空中飛行時(shí)間t的各式中，正確的是（　�。�

• A． $\sqrt{2gh}$
• B． $\frac{v+{v}_{0}}{2g}$
• C． $\frac{\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$
• D． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，或根據(jù)豎直分速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故D正確．
小球落地時(shí)的豎直分速度${v}_{y}=\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}$，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$，故C正確．
小球落地的豎直分速度${v}_{y}=\sqrt{2gh}$，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{\sqrt{2gh}}{g}$，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤．
故選：CD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．