Question

3．如圖所示，兩極板帶均勻的等量異種電荷，有一帶電粒子質量為m，電荷量為q，以速度v₀垂直于電場線方向射入兩極板間的勻強電場中．極板的長度為L，極板間距離為d，偏轉電壓為U，帶電粒子能離開偏轉電場．求：
（1）帶電粒子在電場中的運動時間；
（2）帶電粒子在電場中運動時的加速度大�。�
（3）帶電粒子離開電場時的偏轉角（用三角函數表示）

Answer 1

分析 帶電粒子在垂直電場方向上做勻速直線運動，在沿電場方向做勻加速直線運動，根據水平位移和初速度求出粒子在電場中的運動時間，根據牛頓第二定律求出加速度，根據沿電場方向的速度求出離開電場時偏轉角的正切值．

解答 解：（1）帶電粒子在電場中的運動時間為：$t=\frac{L}{{v}_{0}}$．
（2）帶電粒子在電場中的加速度大小為：a=$\frac{qE}{m}=\frac{qU}{md}$．
（3）粒子離開電場時沿電場方向的速度為：${v}_{y}=at=\frac{qUL}{md{v}_{0}}$，
則離開電場時偏轉角的正切值為：$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{qUL}{md{{v}_{0}}^{2}}$．
答：（1）帶電粒子在電場中的運動時間為$\frac{L}{{v}_{0}}$；
（2）帶電粒子在電場中運動時的加速度大小為$\frac{qU}{md}$；
（3）帶電粒子離開電場時的偏轉角的正切值為$\frac{qUL}{md{{v}_{0}}^{2}}$．

點評 解決本題的關鍵掌握處理粒子在電場中偏轉的處理方法，抓住等時性，結合牛頓第二定律和運動學公式綜合求解．