Question

5．如圖所示，套在很長的絕緣直棒上的小球，質(zhì)量為1.0×10^-4kg，帶4.0×10^-4C的正電荷，小球在棒上可以滑動，將此棒豎直放置在沿水平方向的勻強電場和勻強磁場中，勻強電場的電場強度E=10N/C，方向水平向右，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=0.5T，方向為垂直于紙面向里，小球與棒間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，（設(shè)小球在運動過程中所帶電荷量保持不變，g取10m/s²）（　�。�

• A． 小球由靜止沿棒豎直下落的最大加速度為10m/s²
• B． 小球由靜止沿棒豎直下落最大速度2m/s
• C． 若磁場的方向反向，其余條件不變，小球由靜止沿棒豎直下落的最大加速度為5m/s²
• D． 若磁場的方向反向，其余條件不變，小球由靜止沿棒豎直下落的最大速度為45m/s

Answer 1

分析 對小球進(jìn)行受力分析，再根據(jù)各力的變化，可以找出合力及加速度的變化；即可以找出小球最大速度及最大加速度的狀態(tài)．

解答 解：A、B、小環(huán)靜止時只受電場力、重力及摩擦力，電場力水平向右，摩擦力豎直向上；
開始時，小環(huán)的加速度應(yīng)為：a=$\frac{mg-μqE}{m}$=$\frac{1.0×1{0}^{-4}×10-0.2×4.0×1{0}^{-4}×10}{1.0×1{0}^{-4}}$=2m/s²；
小環(huán)速度將增大，產(chǎn)生洛侖茲力，由左手定則可知，洛侖茲力向右，故水平方向合力將增大，摩擦力將增大；加速度將減小，當(dāng)加速度等于零時，即重力等于摩擦力，此時小環(huán)速度達(dá)到最大，則有：
mg=μ（qvB+qE），
解得：
v=$\frac{mg-μqE}{μqB}$=$\frac{1{0}^{-4}×10-0.2×4×1{0}^{-4}×10}{0.2×4×1{0}^{-4}×0.5}$=5m/s；
故A錯誤，B錯誤；
C、D、若磁場的方向反向，其余條件不變，則洛倫茲力向左，故當(dāng)洛倫茲力與電場力平衡時加速度最大，為10m/s²；
當(dāng)摩擦力與重力平衡時，速度最大，故：
mg=μ（qvB-qE），
解得：
v=$\frac{mg+μqE}{μqB}$=$\frac{1{0}^{-4}×10+0.2×4×1{0}^{-4}×10}{0.2×4×1{0}^{-4}×0.5}$=45m/s；
故C錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題要注意分析帶電小球的運動過程，屬于牛頓第二定律的動態(tài)應(yīng)用與電磁場結(jié)合的題目，此類問題要求能準(zhǔn)確找出物體的運動過程，并能分析各力的變化，對學(xué)生要求較高．同時注意因速度的變化，導(dǎo)致洛倫茲力變化，從而使合力發(fā)生變化，最終導(dǎo)致加速度發(fā)生變化．