【題目】如圖所示,在方向豎直向上、大小為E=1×106V/m的勻強電場中,固定一個穿有A、B兩個小球(均視為質(zhì)點)的光滑絕緣圓環(huán),圓環(huán)在豎直平面內(nèi),圓心為O、半徑為R=0.2m.A、B用一根絕緣輕桿相連,A帶的電荷量為q=+7×10﹣7C,B不帶電,質(zhì)量分別為mA=0.01kg、mB=0.08kg.將兩小球從圓環(huán)上的圖示位置(A與圓心O等高,B在圓心O的正下方)由靜止釋放,兩小球開始沿逆時針方向轉(zhuǎn)動.重力加速度大小為g=10m/s2 .
(1)通過計算判斷,小球A能否到達圓環(huán)的最高點C?
(2)求小球A的最大速度值.
(3)求小球A從圖示位置逆時針轉(zhuǎn)動的過程中,其電勢能變化的最大值.
【答案】
(1)解:設A、B在轉(zhuǎn)動過程中,輕桿對A、B做的功分別為WT、 ,則: ①
設A、B到達圓環(huán)最高點的動能分別為EKA、EKB,
對A由動能定理:qER﹣mAgR+WT1=EKA②
對B由動能定理: ③
聯(lián)立解得:EKA+EKB=﹣0.04J④
上式表明:A在圓環(huán)最高點時,系統(tǒng)動能為負值,故A不能到達圓環(huán)最高點. ⑤
答:小球A不能到達圓環(huán)的最高點C;
(2)設B轉(zhuǎn)過α角時,A、B的速度大小分別為vA、vB,因A、B做圓周運動的半徑和角速度均相同,故:vA=vB⑥
對A由動能定理: ⑦
對B由動能定理: ⑧
聯(lián)立解得: ⑨
由上式解得,當 時,A、B的最大速度均為
答:小球A的最大速度值為 .
(3)A、B從圖示位置逆時針轉(zhuǎn)動過程中,當兩球速度為0時,電場力做功最多,電勢能減少最多,由⑨式得:3sinα+4cosα﹣4=0
解得: 或sinα=0(舍去)
故A的電勢能減少: .
答:小球A從圖示位置逆時針轉(zhuǎn)動的過程中,其電勢能變化的最大值為0.1344J.
【解析】(1)利用動能定理列式,判斷能否到達圓環(huán)的最高點?。
(2)兩物體做勻速圓周運動的半徑和角速度均相同,分別對兩物體列動能定理聯(lián)立求解即可。
(3)轉(zhuǎn)動過程中,動能減少,電勢能減少,當速度等于0時,電勢能減少的最多。
【考點精析】利用動能定理的綜合應用對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知應用動能定理只考慮初、末狀態(tài),沒有守恒條件的限制,也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以,凡涉及力和位移,而不涉及力的作用時間的動力學問題,都可以用動能定理分析和解答,而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷.
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,空氣中在一折射率為 的玻璃柱體,其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB,一束平行光平行于橫截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光,若只考慮首次入射到圓弧AB上的光,則圓弧AB上有光透出部分的弧長為( )
A.πR
B.πR
C.πR
D.πR
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【題目】如圖所示,已知mA=2mB=3mc , 它們距軸的關系是rA=rC= rB , 三物體與轉(zhuǎn)盤表面的動摩擦因數(shù)相同,當轉(zhuǎn)盤的速度逐漸增大時( )
A.物體A先滑動
B.物體B先滑動
C.物體C先滑動
D.B,C同時開始滑動
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【題目】下列關于單位制的說法中,正確的是
A. 在國際單位制中,力學的三個基本單位是長度單位m、時間單位s、力的單位N
B. 長度是基本物理量,其單位m、cm、mm都是國際單位制中的基本單位
C. 由a=F/m可得到力的單位1N=1kg·m/s
D. 根據(jù)單位制運算,v2/R (v指速度,R指半徑)的單位是m/s
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【題目】如圖所示,物塊A和B通過一根輕質(zhì)不可伸長的細繩連接,跨放在質(zhì)量不計的光滑定滑輪兩側(cè),質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=1kg.初始時A靜止于水平地面上,B懸于空中.先將B豎直向上再舉高h=1.8m(未觸及滑輪)然后由靜止釋放.一段時間后細繩繃直,A、B以大小相等的速度一起運動,之后B恰好可以和地面接觸.取g=10m/s2 .
(1)B從釋放到細繩繃直時的運動時間t;
(2)A的最大速度v的大;
(3)初始時B離地面的高度H.
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【題目】甲、乙兩車某時刻由同一地點,沿同一方向開始做直線運動,以該時刻作為計時起點,得到兩車的位移一時間(x-t)圖像,其中過甲圖像的0點做的切線與AB平行,過C點的切線與OA平行,則下列說法中正確的是
A. 0~t1時間內(nèi),甲車的瞬時速度始終小于乙車的瞬時速度
B. t1~t3時間內(nèi),甲車的瞬時速度始終小于乙車的瞬時速度
C. t3時刻之前甲車從后方追上乙車
D. 甲乙兩車相遇前,t1時刻兩車相距最遠
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【題目】利用傳感器與計算機結(jié)合,可以繪制出物體運動的圖象.某同學在一次實驗中得到一沿平直軌道運動的小車的速度﹣時間圖象如圖所示,由此圖象可知( )
A.小車在20 s~40 s做加速度恒定的勻變速直線運動
B.20 s末小車回到出發(fā)點
C.小車0~10 s內(nèi)的平均速度小于10~20 s內(nèi)的平均速度
D.小車10~30 s內(nèi)的加速度方向相同
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【題目】公路上行駛的兩汽車之間應保持一定的安全距離,當前車突然停止時,后車司機可以采取剎車措施,使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會與前車相撞,通常情況下,人的反應時間和汽車系統(tǒng)的反應時間之和為1s,當汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時,安全距離為120m,設雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數(shù)為晴天時的 ,若要求安全距離仍為120m,求汽車在雨天安全行駛的最大速度.
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【題目】如圖甲所示,在以O為坐標原點的xoy平面內(nèi),存在著范圍足夠大的電場和磁場.一個質(zhì)量m=2×10﹣2kg,帶電量q=+5×10﹣3C的帶電小球在0時刻以v0=40m/s的速度從O點沿+x方向(水平向右)射入該空間,在該空間同時加上如圖乙所示的電場和磁場,其中電場沿﹣y方向(豎直向上),場強大小E0=40V/m.磁場垂直于xoy平面向外,磁感應強度大小B0=4πT.取當?shù)氐闹亓铀俣萭=10m/s2 , 不計空氣阻力,計算結(jié)果中可以保留根式或π.試求:
(1)12s末小球速度的大。
(2)在給定的xoy坐標系中,大體畫出小球在0~24s內(nèi)運動軌跡的示意圖.
(3)26s末小球的位置坐標.
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