Question

19．一小球在桌面上做勻加速直線運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下小球運動過程中在每次曝光時的位置，并將小球的位置編號，得到的照片如圖所示．由于底片保管不當(dāng)，其中位置4處被污損．若已知攝影機連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為1s，則利用該照片可求出：小球運動的加速度約為0.03m/s²，位置4對應(yīng)的速度為0.09m/s，能求出4的具體位置嗎？能 （填“能”或“不能”）（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 知道毫米刻度尺讀數(shù)時要進行估讀．
若紙帶勻變速直線運動，根據(jù)一段過程的平均速度等于中間時刻速度求得小球在4位置時的瞬時速度．
根據(jù)運動學(xué)公式△x=at²求得加速度．

解答 解：若已知攝影機連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為1s，T=1s
由圖可知x₅₆=13.5cm x₂₃=4.5cm
根據(jù)運動學(xué)公式△x=at²得：
a=$\frac{{x}_{56}-{x}_{23}}{{3T}^{2}}=\frac{0.135-0.045}{3×1}m/{s}^{2}$=0.03m/s²．
利用勻變速直線運動的推論得：
v₄=$\frac{{x}_{35}}{{t}_{35}}=\frac{0.18m}{2s}=0.09m/s$．
根據(jù)運動學(xué)公式△x=at²=恒量得
x₄₅-x₃₄═at²，
所以可以求出4的具體位置．
故答案為：0.03，0.09，能．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運動推論的運用．