Question

9．氣球以10m/s的速度勻速上升，某時(shí)刻在氣球正下方距氣球6m處有一石子以20m/s的速度豎直上拋，不計(jì)阻力，g=10m/s²，則石子（　�。�

• A． 一定能擊中氣球
• B． 一定不能擊中氣球
• C． 若氣球上升速度為9m/s，其余條件不變，則石子在拋出后1s末追上氣球
• D． 若氣球上升速度為7m/s，其余條件不變，則只有石子到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，才能追上氣球

Answer 1

分析 當(dāng)石子的速度與氣球速度相等時(shí)沒(méi)有追上，以后就追不上了，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可判斷．

解答 解：AB、設(shè)石子經(jīng)過(guò)時(shí)間t后速度與氣球相等，則
t=$\frac{△v}{-g}=\frac{10-20}{-10}s=1s$
此時(shí)間內(nèi)氣球上升的位移為x₁=10×1m=10m，石子上升的位移為：x₂=$20×1-\frac{1}{2}×10×1m=15m$
因?yàn)?5-10m=5m＜6m，所以石子一定追不上氣球，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、若氣球上升速度等于9m/s，在石子在拋出后1s末，氣球上升的位移為x₁=9×1m=9m，石子上升的位移為：x₂=$20×1-\frac{1}{2}×10×1m=15m$
因?yàn)?5-9m=6m，所以1s末石子追上氣球，故C正確；
D、由C的分析可知，當(dāng)氣球上升速度等于9m/s，在1s末追上氣球，所以當(dāng)氣球上升速度等于7m/s，石子追上氣球的時(shí)間肯定小于1s，而石子到的最高點(diǎn)的時(shí)間為2s，所以石子在達(dá)到最高點(diǎn)之前就追上氣球了，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題考查了追及問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)，知道在石子追擊氣球的過(guò)程中，當(dāng)速度相等時(shí)追不上以后就追不上了，抓住位移之間的關(guān)系列式，難度適中．