Question

20．如圖甲所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h(yuǎn)處自由下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)．若以小球開始下落的位置為原點(diǎn)，沿豎直向下建立一坐標(biāo)軸Ox，小球的速度v隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示．其中OA段為直線，AB段是與OA相切于A點(diǎn)的曲線，BC是平滑的曲線，則關(guān)于A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x坐標(biāo)及加速度大小，以下關(guān)系式正確的是（　　）

• A． x_A=h，a_A=0
• B． x_A=h，a_A=2g
• C． x_B=h+$\frac{mg}{k}$，a_B=0
• D． x_B=h+$\frac{2mg}{k}$，a_B=0

Answer 1

分析 OA過程是自由落體，A的坐標(biāo)就是自由下落的高度，此時(shí)的加速度也就是自由落體加速度；
B點(diǎn)是速度最大的地方，此時(shí)重力和彈力相等，合力為零，加速度也就為零，可還以計(jì)算出彈簧的形變量；

解答 解：A、OA過程是自由落體，A的坐標(biāo)就是h，加速度為g，故A、B錯(cuò)誤．
C、B點(diǎn)是速度最大的地方，此時(shí)重力和彈力相等，合力為0，加速度也就為0，由mg=kx，
可知x=$\frac{mg}{k}$，所以B得坐標(biāo)為h+$\frac{mg}{k}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 知道物體壓縮彈簧的過程，就可以逐個(gè)分析位移和加速度．難度不大．