Question

在平面內，第Ⅲ象限的直線是電場與磁場的邊界，與軸負方向成角.在且的左側空間存在著沿軸負方向的勻強電場，場強大小，在且的右側空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為，如圖所示.一不計重力的帶負電微粒，從坐標原點O沿軸負方向以的初速度進入磁場，已知微粒的電荷量，質量為，求：

（1）帶電微粒第一次經過磁場邊界的位置坐標.

（2）帶電微粒由坐標原點釋放到最終離開電、磁場區(qū)域所用的時間.

（3）帶電微粒最終離開電、磁場區(qū)域的位置坐標.

 

Answer 1

（1）帶電粒子從O點射入磁場運動軌跡如圖所示，

由      ---------------1分

得，---------------2分

由題意及幾何關系可知帶電粒子的運動軌跡在磁場中偏轉的圓心角為，則A點位置坐標.---------------2分

（2）設帶點粒子在磁場中做圓周運動的周期為，則

---------------2分

由圖可知粒子在磁場中運動時間-----------2分

帶電粒子第一次在電場中運動的時間，-------------2分

設粒子從C點沿軸正方向進入電場，做類平拋運動，則

-------------2分

粒子在電磁場運動的總時間-------------1分

（3）-------------1分

-------------1分

帶電粒子離開電磁場時的位置坐標為-------------2分

解析:略