Question

在平面內(nèi)，第Ⅲ象限的直線是電場與磁場的邊界，與軸負(fù)方向成角.在且的左側(cè)空間存在著沿軸負(fù)方向的勻強電場，場強大小，在且的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為，如圖所示.一不計重力的帶負(fù)電微粒，從坐標(biāo)原點O沿軸負(fù)方向以的初速度進入磁場，已知微粒的電荷量，質(zhì)量為，求：
（1）帶電微粒第一次經(jīng)過磁場邊界的位置坐標(biāo).
（2）帶電微粒由坐標(biāo)原點釋放到最終離開電、磁場區(qū)域所用的時間.
（3）帶電微粒最終離開電、磁場區(qū)域的位置坐標(biāo).

Answer 1

（1）帶電粒子從O點射入磁場運動軌跡如圖所示，

由       ---------------1分
得，---------------2分
由題意及幾何關(guān)系可知帶電粒子的運動軌跡在磁場中偏轉(zhuǎn)的圓心角為，則A點位置坐標(biāo).---------------2分
（2）設(shè)帶點粒子在磁場中做圓周運動的周期為，則
---------------2分
由圖可知粒子在磁場中運動時間-----------2分
帶電粒子第一次在電場中運動的時間，-------------2分
設(shè)粒子從C點沿軸正方向進入電場，做類平拋運動，則
-------------2分
粒子在電磁場運動的總時間-------------1分
（3）-------------1分
-------------1分
帶電粒子離開電磁場時的位置坐標(biāo)為-------------2分

解析