Question

2．汽車剎車前速度5m/s，剎車獲得大小為0.4m/s²的加速度，求：
（1）剎車后20s汽車滑行的距離．
（2）剎車后滑行20m經(jīng)歷的時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間關(guān)系求得汽車停車時間，再根據(jù)位移時間關(guān)系求得剎車后20s汽車滑行的距離；
（2）根據(jù)速度位移關(guān)系求得汽車滑行20m時的速度，再根據(jù)速度時間關(guān)系求得經(jīng)歷的時間．

解答 解：取初速度方向為正方向，則剎車后汽車的加速度a=-0.4m/s²
（1）根據(jù)速度時間關(guān)系可知，汽車剎車后停車時間t=$\frac{0-5}{-0.4}s=12.5s$
所以汽車剎車后20s內(nèi)的位移實為汽車減速運動12.5s內(nèi)的位移即：
${x}_{20}={x}_{12.5}=5×12.5+\frac{1}{2}×（-0.4）×12．{5}^{2}$m=31.25m；
（2）根據(jù)速度位移關(guān)系可知，當(dāng)汽車通過20m位移時的速度v_x滿足：
${v}_{x}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
可得${v}_{x}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+2ax}$=$\sqrt{{5}^{2}+2×（-0.4）×20}m/s$=3m/s
根據(jù)速度時間關(guān)系可得汽車運動時間${t}_{x}=\frac{3-5}{-0.4}s=5s$
答：（1）剎車后20s汽車滑行的距離為31.25m；
（2）剎車后滑行20m經(jīng)歷的時間為5s．

點評 汽車剎車問題要注意兩點：一是運動的加速度與速度取值相反，二是注意運動停止的時間．