Question

如圖所示,質(zhì)量分別為M和m的兩個(gè)小球A、B套在光滑水平直桿P上，整個(gè)直桿被固定于豎起轉(zhuǎn)軸上，并保持水平，兩球間用勁度系數(shù)為K，自然長度為L的輕質(zhì)彈球連接在一起，左邊小球被輕質(zhì)細(xì)繩拴住在豎起轉(zhuǎn)軸上，細(xì)繩長度也為L ，現(xiàn)欲使橫桿AB隨豎直轉(zhuǎn)軸一起在水平平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度為ω，求當(dāng)彈簧長度穩(wěn)定后，細(xì)繩的拉力和彈簧的總長度各為多少？

Answer 1

設(shè)直桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長量為x，分析A、 B兩球受力：

對A球有：  F_T－F=Mω²L         

對B球有：  F=mω²(2L＋x)                 

            F=Kx                                      

解以上方程組可得：       

                      

則彈簧的總長為：    =