Question

6．如圖所示，a、b、c、d為勻強電場中四個等勢面，相鄰等勢面間距離為2cm，已知A、D兩點電勢差U_AD=180V，求：
（1）電場強度為多大？
（2）設(shè)D點的電勢為零，求A、B兩點的電勢．
（3）求將q=-1.0×10^-10C的點電荷由A移到D電場力做的功．
（4）將q=2×10^-10C的點電荷由B移到C，再經(jīng)D最后回到P，電場力所做的功W．

Answer 1

分析 （1）電場線和等勢面垂直，求出AC間的距離，根據(jù)E=$\frac{U}lrp3t8h$求出勻強電場的電場強度．
（2）求出D點與各點間的電勢差，從而根據(jù)D點的電勢求出A、B點的電勢．
（3）求出AD間的電勢差，根據(jù)W_AD=qU_AD求出電場力做功．
（4）抓住電場力做功與路徑無關(guān)，找出兩點間的電勢差，即可求出電場力做功．

解答 解：（1）AD間的距離為：d=3×2=6cm．
則有：E=$\frac{{U}_{AD}}sfe3ehi$=$\frac{180}{0.06}$V/m=3000V/m．
故勻強電場的場強為3000V/m．
（2）根據(jù)A點的電勢大于D點的電勢，知電場強度的方向水平向右．
U_AD=180V，因為φ_D=0，則φ_A=180V．
U_BD=120V，則φ_B=120V．
故A、B點的電勢分別為：180V、120V．
（3）U_AD=180V
則W_AD=qU_AD=-1×10^-10×180J=-1.8×10^-8J．
故點電荷由A移到D電場力所做的功為-1.8×10^-8J．
（4）B、P兩點等電勢，則B、P間的電勢差為0，根據(jù)W=qU知，電場力做功為0．故電場力所做的功為：W_BCDP=0．
答：（1）電場強度為3000V/m；
（2）設(shè)D點的電勢為零，則A、B兩點的電勢分別為180V、120V．
（3）將q=-1.0×10^-10C的點電荷由A移到D電場力做的功-1.8×10^-8J．
（4）將q=2×10^-10C的點電荷由B移到C，再經(jīng)D最后回到P，電場力所做的功為零．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道等勢面與電場線關(guān)系，掌握勻強電場的場強公式，以及電場力做功與電勢差的關(guān)系．