Question

18．如圖所示．物塊的質(zhì)量為m，它與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，期初，用手拉物塊，彈簧的伸長(zhǎng)量為x．放手后，物塊向左運(yùn)動(dòng)至彈簧壓縮量為y時(shí)停下，當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，物塊的速度為v，則（　　）

• A． x＞y
• B． 物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為v
• C． 全過(guò)程彈簧彈性勢(shì)能的減小量為μmg（x+y）
• D． 從物塊開始運(yùn)動(dòng)到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中彈力做功$\frac{1}{2}$mv²-μmgx

Answer 1

分析 x與y的大小可根據(jù)沒(méi)有摩擦力時(shí)兩者的關(guān)系分析．通過(guò)分析物塊的受力情況，判斷其運(yùn)動(dòng)情況，確定最大速度．根據(jù)能量守恒分析彈性勢(shì)能的減小量及彈力做功．

解答 解：A、若沒(méi)有摩擦力，物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性可知x=y．現(xiàn)在物塊受到滑動(dòng)摩擦力作用，機(jī)械能要減少，可得 x＞y，故A正確．
B、從放手到彈簧的長(zhǎng)度恢復(fù)原長(zhǎng)過(guò)程中，彈簧的彈力先大于摩擦力，后小于摩擦力，所以物塊先加速后減速，最大速度一定大于v，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)能量守恒定律可知，全過(guò)程彈簧彈性勢(shì)能的減小量為μmg（x+y），故C正確．
D、從物塊開始運(yùn)動(dòng)到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得：
W_F-μmgx=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
彈力做功為 W_F=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$+μmgx＞$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+μmgx，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是抓住彈簧的彈力是變化的，分析清楚物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受力情況，從而判斷出其運(yùn)動(dòng)情況，分析能量如何轉(zhuǎn)化時(shí)，要搞清能量有幾種形式，再分析如何轉(zhuǎn)化．