Question

【題目】（1）如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，間距L=0.3 m，在導(dǎo)軌間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.5 T。一根直金屬桿MN以v=2 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，桿MN始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。桿MN的電阻r1=1 Ω，導(dǎo)軌的電阻可忽略。求桿MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1。

（2）如圖乙所示，一個(gè)匝數(shù)n=100的圓形線圈，面積S1=0.4 m2，電阻r2=1 Ω。在線圈中存在面積S2=0.3 m2垂直線圈平面(指向紙外)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖丙所示。求圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2。

（3）將一個(gè)R=2 Ω的電阻分別與圖甲和圖乙中的a、b端相連接，然后b端接地。試判斷以上兩種情況中，哪種情況a端的電勢(shì)較高？并求出較高的電勢(shì)φa。

Answer 1

【答案】（1）0.3V（2）4.5V（3）與圖甲中的導(dǎo)軌相連接a端電勢(shì)高φa=0.2 V

【解析】（1）桿MN做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律： ，

帶入數(shù)據(jù)得產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)： ；

（2）穿過(guò)圓形線圈的磁通量發(fā)生變化；

帶入數(shù)據(jù)得產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)： ；

（3）題圖甲中，題圖乙中，所以當(dāng)電阻R與題圖甲中的導(dǎo)軌相連接時(shí)，a端的電勢(shì)較高。

此時(shí)通過(guò)電阻R的電流

電阻R兩端的電勢(shì)差

a端的電勢(shì)