Question

2．一物體從O出發(fā)，沿東偏北30度的方向運(yùn)動(dòng)10m至A點(diǎn)，然后又向正南方向運(yùn)動(dòng)五米至B點(diǎn)．
（1）建立適當(dāng)坐標(biāo)系；
（2）依據(jù)建立的坐標(biāo)系分別求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 以出發(fā)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，進(jìn)而描述物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：（1）以出發(fā)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示：
物體先沿OA方向運(yùn)動(dòng)10m，后沿AB方向運(yùn)動(dòng)5m，到達(dá)B點(diǎn)，
（2）根據(jù)幾何關(guān)系得：${y}_{A}=OA•sin30°=10×\frac{1}{2}=5m$，
${x}_{A}=OA•cos30°=10×\frac{\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}m$，
而AB的距離恰好為5m，所以B點(diǎn)在x軸上，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（5$\sqrt{3}$m，5m），B點(diǎn)坐標(biāo)為（5$\sqrt{3}$m，0）
答：（1）如圖所示，物體先沿OA方向運(yùn)動(dòng)10m，后沿AB方向運(yùn)動(dòng)5m，到達(dá)B點(diǎn)；
（2）A點(diǎn)的坐標(biāo)為（5$\sqrt{3}$m，5m），B點(diǎn)坐標(biāo)為（5$\sqrt{3}$m，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是根據(jù)幾何關(guān)系確定B點(diǎn)的位置，要求同學(xué)們能正確建立合適的坐標(biāo)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．