Question

7．如圖所示，滑塊M能在水平光滑滑桿上滑動(dòng)，滑桿連支架裝在離心機(jī)上，用繩跨過(guò)光滑滑輪將滑塊M與另一質(zhì)量為m的物體相連，當(dāng)離心機(jī)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，M離軸為r，且恰能穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)離心機(jī)轉(zhuǎn)速增至原來(lái)的2倍，調(diào)整r使之達(dá)到新的穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，則（　�。�

• A． M所受向心力變?yōu)樵瓉?lái)的4倍
• B． M的線速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍
• C． M離軸距離變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{4}$
• D． M離軸距離變?yōu)樵瓉?lái)的4倍

Answer 1

分析 當(dāng)離心機(jī)以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，M所需的向心力由繩子的拉力提供，拉力的大小等于m的重力．轉(zhuǎn)速增加，再次穩(wěn)定時(shí)，M做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力不變，根據(jù)F=mrω²，判斷r的變化．

解答 解：A、轉(zhuǎn)速增加，再次穩(wěn)定時(shí)，M做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力不變．故A錯(cuò)誤．
BCD、轉(zhuǎn)速增至原來(lái)的2倍，則角速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，根據(jù)F=mrω²，向心力不變，則r變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{4}$．根據(jù)v=rω，線速度變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$．故BD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道再次穩(wěn)定時(shí)，M做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力不變，根據(jù)F=mrω²，得出r的變化，以及根據(jù)v=rω，得出線速度的變化．