Question

14．如圖所示，在直線MN下方存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．放置在直線MN上P點(diǎn)的離子源，可以向磁場區(qū)域紙面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射出質(zhì)量為m、電荷量為q的負(fù)離子，速率都為v．對(duì)于那些在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的離子，下列說法正確的是（　　）

• A． 離子射出磁場的點(diǎn)Q（圖中未畫出）到P的最大距離為$\frac{mv}{qB}$
• B． 離子距離MN的最遠(yuǎn)距離為$\frac{2mv}{qB}$
• C． 離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與射入方向有關(guān)
• D． 對(duì)于沿同一方向射入磁場的離子，射入速率越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律由洛倫茲力提供粒子圓周運(yùn)動(dòng)向心力求出粒子運(yùn)動(dòng)的半徑，由幾何知識(shí)求最遠(yuǎn)距離．

解答 解：粒子射入的速度方向不同則軌跡不同，但半徑都相同，如圖：

A、離子射出磁場的點(diǎn)Q到P的最大距離為2倍半徑，如圖中左圖所示，故最大距離為2$\frac{mv}{qB}$，A錯(cuò)誤；
B、如圖，下圖，離子距離MN的最遠(yuǎn)距離為2倍半徑，即2$\frac{mv}{qB}$，B正確；
C、離子的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，可見周期都相同，則離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間取決于轉(zhuǎn)過的圓心角，而轉(zhuǎn)過的圓心角與射入方向有關(guān)，故C正確；
D、離子的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，可見周期都相同，對(duì)于沿同一方向射入磁場的離子，運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相同，D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分析和處理粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡問題，難點(diǎn)在于分析弦的最大值，注意臨界位置．