Question

13．某電視臺(tái)的娛樂節(jié)目中，有一個(gè)拉板塊的雙人游戲，考驗(yàn)兩人的默契度．如圖所示，質(zhì)量M=0.40kg的長(zhǎng)木板靠在豎直墻面上，木板右下方有一質(zhì)量m=0.80kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），木板與墻面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.10，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦系數(shù)μ₂=0.30，滑塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s²．現(xiàn)一人用水平向左的恒力F₁作用在滑塊上，另一人用豎直恒力F₂向上的恒力拉動(dòng)滑塊，使滑塊從地面由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)．
（1）為使木板能向上運(yùn)動(dòng)，求F₁必須滿足什么條件？
（2）若F₁=22N，為使滑塊與木板能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求F₂必須滿足什么條件？

Answer 1

分析 （1）木板靠在光滑的墻壁上，若使木板能向上運(yùn)動(dòng)，則物塊對(duì)木板的摩擦力應(yīng)大于木板的重力和木板與墻的摩擦力，列出關(guān)系式計(jì)算可得．
（2）由牛頓第二定律分別求出木板和物塊的加速度，若物塊的加速度大于木板的加速度即會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．

解答 解：（1）要使木板向上運(yùn)動(dòng)，則墻面與木板間的摩擦力為：f₁=μ₁F₁=0.1F₁，方向向下；
滑塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力：f₂=μ₂F₁=0.3F₁，方向向上；
對(duì)木板應(yīng)有：f₂＞Mg+f₁
代入數(shù)據(jù)得：F₁＞20N
（2）對(duì)木板由牛頓第二定律有：μ₂F₁-Mg-μ₁F₁=Ma₁
對(duì)滑塊由牛頓第二定律有：F₂-μ₂F₂-mg=ma₂
要能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)應(yīng)有：a₂＞a₁
代入數(shù)據(jù)可得：F₂＞15.4N．
答：（1）為使木板能向上運(yùn)動(dòng)，求F₁必須大于20N；
（2）若F₁=22N，為使滑塊與木板能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求F₂必須大于15.4N．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了牛頓第二定律的知識(shí)；利用牛頓第二定律答題時(shí)的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、進(jìn)行正交分解、在坐標(biāo)軸上利用牛頓第二定律建立方程進(jìn)行解答．