如圖所示：在豎直面內(nèi)固定著一個(gè)光滑
3
4
的圓弧軌道，O為圓心，OA水平，OB豎直，一小球從A點(diǎn)沿軌道射人，速度是v1，小球到達(dá)最高點(diǎn)B的速度是v2，則v1與v2比值可能是（　�。�
分析：根據(jù)機(jī)械能守恒列式，可得v1與v2的關(guān)系，再根據(jù)小球到達(dá)最高點(diǎn)B的條件，列式，聯(lián)立即可求得v1與v2比值．
解答：解：由機(jī)械能守恒得：
1
2
m
v
2
1
=mgR+
1
2
m
v
2
2
 ①
則得v1=
v
2
2
+2gR
  ②
所以
v1
v2
=
v
2
2
+2gR
v2
=
1+
2gR
v
2
2
 ③
要使小球能到達(dá)最高點(diǎn)，則必須滿足的條件是：m
v
2
2
R
≥mg，v2≥
gR
  ④
由②③④得：1＜
v1
v2
≤
3

故CD正確，AB錯(cuò)誤．
故選CD
點(diǎn)評(píng)：本題考查了機(jī)械能守恒和圓周運(yùn)動(dòng)臨界條件，由機(jī)械能守恒和向心力知識(shí)得到速度比值的范圍是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?海淀區(qū)模擬）如圖所示，在豎直面內(nèi)有一以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓，AB、CD分別為這個(gè)圓沿豎直和水平方向的直徑，該圓處于靜電場(chǎng)中．將帶負(fù)電荷的小球從O點(diǎn)以相同的動(dòng)能分別沿豎直平面向不同方向射出，小球會(huì)沿圓所在平面運(yùn)動(dòng)并經(jīng)過(guò)圓周上不同的點(diǎn)．已知小球從O點(diǎn)分別到A、B兩點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)它做的功相同，小球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大于它在圓周上其他各點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能．若小球只受重力和電場(chǎng)力的作用，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在豎直面內(nèi)有一個(gè)光滑弧形軌道，其末端水平，且與處于同一豎直面內(nèi)光滑圓形軌道的最低端相切，并平滑連接．A、B兩滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）用輕細(xì)繩拴接在一起，在它們中間夾住一個(gè)被壓縮的微小輕質(zhì)彈簧．兩滑塊從弧形軌道上的某一高度由靜止滑下，當(dāng)兩滑塊剛滑入圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)拴接兩滑塊的繩突然斷開，彈簧迅速將兩滑塊彈開，其中前面的滑塊A沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)恰能通過(guò)軌道最高點(diǎn)．已知圓形軌道的半徑R=0.50m，滑塊A的質(zhì)量mA=0.16kg，滑塊B的質(zhì)量mB=0.04kg，兩滑塊開始下滑時(shí)距圓形軌道底端的高度h=0.80m，重力加速度g取10m/s2，空氣阻力可忽略不計(jì)．求：
（1）A、B兩滑塊一起運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)速度的大小；
（2）滑塊A被彈簧彈開時(shí)的速度大小；
（3）彈簧在將兩滑塊彈開的過(guò)程中釋放的彈性勢(shì)能．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在豎直面內(nèi)有固定軌道ABCDE，其中BC是半徑為R的四分之一圓弧軌道，AB（AB＞R）是豎直軌道，CE是足夠長(zhǎng)的水平軌道，CD＞R．AB與BC相切于B點(diǎn)，BC與CE相切于C點(diǎn)，軌道的AD段光滑，DE段粗糙且足夠長(zhǎng)．一根長(zhǎng)為R的輕桿兩端分別固定有質(zhì)量均為m的相同小球P、Q（視為質(zhì)點(diǎn)），將輕桿鎖定在圖示位置，此位置Q與B等高．現(xiàn)解除鎖定釋放輕桿，輕桿將沿軌道下滑，Q球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)后，沿軌道繼續(xù)滑行了3R而停下．重力加速度為g．求：
（1）P球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小v1；
（2）兩小球與DE段軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）Q球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小v2．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在豎直面內(nèi)有一個(gè)圓軌道，圓心為O．P為軌道上與O等高的最右端位置，一小球以某一初速度從p點(diǎn)水平向左拋出，落在圓軌道上的某一點(diǎn)，忽略一切阻力和能量損耗，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、小球速度合適，球可能垂直撞在圓軌道上B、小球初速度合適，位移大小等于直徑C、初速度越大，落到圓軌道上的時(shí)間越長(zhǎng)D、小球初速度合適，落在O點(diǎn)正下方的圓周上時(shí)間最長(zhǎng)

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