Question

9．如圖所示，質(zhì)量m=2kg的木塊在傾角θ=37°的斜面上由靜止開(kāi)始下滑，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．求：
（1）前2s內(nèi)重力做的功；
（2）前2s內(nèi)重力的功率；
（3）2s末重力的功率．
（4）第2s內(nèi)重力的功率．

Answer 1

分析 （1）通過(guò)受力分析求出物體下滑時(shí)的加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出2s內(nèi)下滑的位移，由W=FL求出重力做的功；
（2）由P=$\frac{W}{t}$求出2s內(nèi)平均功率
（3）求出2s末的速度，由P=Fv求出瞬時(shí)功率
（4）求出1s末的速度，再求出第2s內(nèi)的平均速度，由P=Fv求出功率

解答 解：（1）由F_合=ma得，木塊的加速度：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=gsin37°-μgscos37°=2m/s²
前2s內(nèi)木塊的位移：s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$m=4m
重力在前2s內(nèi)做的功：W=mgsinθ•S=2×10×0.6×4J=48J
（2）由知出2s內(nèi)平均功率
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{48}{2}$=24w
（3）木塊在第2s末的瞬時(shí)速度為：v=at=2×2m/s=4m/s
第2s末重力的瞬時(shí)功率為：P=mgsinθ•v=2×10×0.6×4W=48W
（4）木塊在第1s末的速度，v=at=2×1m/s=2m/s
由勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，第2s內(nèi)的平均速度v=$\frac{2+4}{2}$=3m/s，由P=mgsinθ•v=2×10×0.6×3W=36W
答：（1）求2s內(nèi)重力做的功為48J；（2）2s內(nèi)的平均功率為24W；（3）第2s末重力的瞬時(shí)功率48W，（4）第2s內(nèi)重力的功率36W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與功與功率的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁