Question

14．某研究性學(xué)習(xí)小組采用如圖甲所示的裝置，探究物體的加速度與質(zhì)量的關(guān)系，提供的器材有：氣墊導(dǎo)軌、滑塊（總質(zhì)量為m，左端裝有遮光板）、光電門（配接數(shù)字計(jì)時(shí)器）、米尺、鐵架臺(tái)．實(shí)驗(yàn)中，測(cè)出導(dǎo)軌頂端A與光電門所在位置B的距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌頂端距水平面的高度為h．

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光板的寬度d，如圖乙所示，則由圖讀出d=7.25mm．
（2）接通氣源，讓滑塊從A端由靜止開始向下運(yùn)動(dòng)，讀出遮光板通過光電門的時(shí)間為t₁，若遮光板的寬度用d表示，則滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度₁=$\fracx1ej1ot{{t}_{1}}$，下滑過程的加速度a₁=$\frac{ybzxnlh^{2}}{2L{t}_{1}^{2}}$．
（3）實(shí)驗(yàn)中，為使滑塊受到的合外力保持不變，在改變滑塊質(zhì)量m時(shí)應(yīng)調(diào)節(jié)導(dǎo)軌頂端距水平面，使mh乘積不變，測(cè)出多組m、t數(shù)據(jù)后，描點(diǎn)做出t²-m（選填“t²-m”或“t²-$\frac{1}{m}$”）的線性圖象，可得出加速度與質(zhì)量的關(guān)系．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．先讀出主尺讀數(shù)，看游標(biāo)的0刻度線超過主尺的哪一個(gè)讀數(shù)，主尺讀數(shù)就讀多少，游標(biāo)讀數(shù)用分度乘以對(duì)齊的格數(shù)；
（2）當(dāng)時(shí)間極短時(shí)，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的公式v²=2aL，求解加速度；
（3）在改變滑塊質(zhì)量m時(shí)，要使合外力不變，就要保證mgsinθ不變．

解答 解：（1）根據(jù)圖示可知，主尺示數(shù)為3mm，游標(biāo)尺上第4個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊，所以游標(biāo)尺讀數(shù)為：4×0.05mm=0.20mm，故最后讀數(shù)為：3mm+0.20mm=3.20mm．
（2）擋光條寬度d很小，擋光時(shí)間很短，因此可以用平均速度來代替瞬時(shí)速度，故滑塊通過光電門的瞬時(shí)速度為：v=$\fracs3uz0wc{t}=\fracgx6qvus{{t}_{1}}$，
根據(jù)v²=2aL，解得：a=$\frac{{v}^{2}}{2L}=\frac{a3f0th0^{2}}{{2L{t}_{1}}^{2}}$
（3）探究物體的加速度與質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中要保證合外力不變，F(xiàn)=mgsinθ=mg$\frac{h}{L}$，所以改變質(zhì)量時(shí)，應(yīng)調(diào)節(jié)導(dǎo)軌頂端距水平面的高度為h，
使mh不變，作出$\frac{kdbzhkn^{2}}{{2L{t}_{1}}^{2}}$-$\frac{1}{m}$圖象即作出t²-m圖象．
故答案為：（1）3.20；（2）$\fracz85eesq{{t}_{1}}$；$\frac{gbpk57z^{2}}{{2L{t}_{1}}^{2}}$；（3）導(dǎo)軌頂端距水平面的高度為h；mh不變；t²-m

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，要求能明確實(shí)驗(yàn)原理，熟練應(yīng)用所學(xué)物理知識(shí)進(jìn)行有關(guān)數(shù)據(jù)處理是正確解答實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵．