Question

2．一物體做初速為零的勻加速直線運動，t秒內的位移為s，則（　�。�

• A． $\frac{2t}{3}$秒內的位移是$\frac{4s}{9}$
• B． $\frac{t}{2}$秒末的速度是$\frac{s}{t}$
• C． 前$\frac{s}{4}$位移內的平均速度是$\frac{s}{2t}$
• D． 位移為s時的瞬時速度為$\frac{\sqrt{2}s}{t}$

Answer 1

分析 根據位移時間關系求得物體運動的加速度，再根據初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律分析各項即可．

解答 解：根據勻變速直線運動的位移時間關系$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可得物體運動的加速度a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$，則
A、物體在前$\frac{2t}{3}$s內的位移${x}_{\frac{2}{3}}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}•\frac{2s}{{t}^{2}}•（\frac{2t}{3}）^{2}=\frac{4}{9}s$，故A正確；
B、根據速度時間關系v=at，可得$\frac{t}{2}$s末的速度${v}_{\frac{1}{2}}=\frac{2s}{{t}^{2}}•\frac{t}{2}=\frac{s}{t}$，故B正確；
C、根據位移時間關系知，前$\frac{s}{4}$位移經歷的時間$t′=\sqrt{\frac{2•\frac{s}{4}}{\frac{2s}{{t}^{2}}}}=\frac{t}{2}$，所以此過程中的平均速度$\overline{v}=\frac{\frac{s}{4}}{\frac{t}{2}}=\frac{s}{2t}$，故C正確；
D、位移為s時的瞬時速度v=$at=\frac{2s}{{t}^{2}}•t=\frac{2s}{t}$，故D錯誤．
故選：ABC．

點評 掌握勻變速直線運動的位移時間關系，知道平均速度的定義是正確解題的關鍵，不難屬于基礎題．