Question

12．質量m=50kg的某同學站在觀光電梯地板上，用速度傳感器記錄了電梯在一段時間內(nèi)運動的速度隨時間變化情況（以豎直向上為正方向）．g取10m/s²，由圖象提供的信息可知（　�。�

• A． 在0～15 s內(nèi)，觀光電梯上升的高度為25 m
• B． 在5～15 s內(nèi)，電梯地板對人的支持力做了-2500J的功
• C． 在20～25 s與25～35 s內(nèi)，觀光電梯的平均速度大小均為10m/s
• D． 在25～35 s內(nèi)，觀光電梯在減速上升，該同學的加速度大小2m/s²

Answer 1

分析 在速度時間圖象中，直線的斜率表示加速度的大小，根據(jù)圖象求出電梯的加速度，由牛頓第二定律求出電梯地板對人的支持力，再求出支持力做的功．圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移．平均速度等于位移與時間之比．根據(jù)這些知識解答．

解答 解：A、在速度時間圖象中，圖象與時間軸所包圍的面積表示位移，故0-15s內(nèi)的位移為 x=$\frac{1}{2}$×10×15m=75m，故A錯誤；
B、5-15s內(nèi)加速度為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{-10}{10}$m/s²=-1m/s²，由牛頓第二定律得：F_N-mg=ma，解得：F_N=450N，5-15s內(nèi)上升的高度為：h=$\frac{1}{2}$×10×10m=50m，故支持力做功為：W=F_Nh=22500J，故B錯誤；
C、物體做勻變速直線運動，平均速度等于初、末速度的平均值，故在20～25 s與25～35 s內(nèi)，觀光電梯的平均速度大小均為：$\overline{v}$=$\frac{20}{2}$m/s=10m/s，故C正確；
D、在25～35s內(nèi)，觀光電梯在減速下降，加速度為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20}{10}$m/s²=2m/s²，故D錯誤；
故選：C

點評 解決本題的關鍵要明確速度時間圖象的斜率表示加速度，圖象與時間軸所包圍的面積表示位移，速度的符號表示速度的方向，由此來分析圖象的物理意義．