某同學(xué)設(shè)想用帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡做出“0”、“8”字樣，首先，如圖甲所示，在真空空間的豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，在和處有兩個(gè)與軸平行的水平界面和，它們把空間分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域，在三個(gè)區(qū)域內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)、、，其   

大小滿足，方
向如圖甲所示．在Ⅱ區(qū)域內(nèi)的軸左右
兩側(cè)還分別存在勻強(qiáng)電場(chǎng)、(圖中
未畫(huà)出)，忽略所有電、磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)．
是以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心對(duì)稱的正方
形，其邊長(zhǎng)．現(xiàn)在界面上的
A處沿軸正方向發(fā)射一比荷的帶正電荷的粒子(重力不計(jì))，粒子恰能沿圖中實(shí)線途經(jīng)B、C、，D三點(diǎn)后回到A點(diǎn)并做周期性運(yùn)動(dòng)，軌跡構(gòu)成一個(gè)“0”字．已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時(shí)均做直線運(yùn)動(dòng)．
(1)求、的大小和方向．
(2)去掉Ⅱ和Ⅲ區(qū)域中的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)，其他條件不變，仍在A處以相同的速度發(fā)射相同的粒子，請(qǐng)?jiān)冖蚝廷髤^(qū)城內(nèi)重新設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膭驈?qiáng)電場(chǎng)或勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡成為上下對(duì)稱的“8”字，且粒子運(yùn)動(dòng)的周期跟甲圖中相同．請(qǐng)通過(guò)必要的計(jì)算和分析，求出你所設(shè)計(jì)的“場(chǎng)”的大小、方向和區(qū)域，并在乙圖中描繪出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡和你所設(shè)計(jì)的“場(chǎng)”．(上面半圓軌跡已在圖中畫(huà)出)
（1），方向水平向右；，方向水平向左．      
（2）在區(qū)域Ⅲ中，方向垂直紙面向外；在區(qū)域Ⅱ內(nèi)軸左側(cè)加勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向平行于軸 ；在區(qū)域Ⅱ內(nèi)軸右側(cè)加勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小，方向平行于軸向左．
(1)粒子在Ⅰ、Ⅲ區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有： (2分)

 (1分)  解得： (2分)
粒子在Ⅱ區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)滿足： (2分)      
解得：，方向水平向右(2分)
同理可得：，方向水平向左．  (2分)
(2)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，根據(jù)對(duì)稱性，在區(qū)域Ⅲ中
只能存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且滿足：，方向垂直紙面向外(2分)
由于周期相等，可以在區(qū)域Ⅱ內(nèi)軸左側(cè)加勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向平行于軸，使粒子沿軸方向的速度保持不變，從B點(diǎn)到點(diǎn)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，時(shí)間 (2分)
粒子沿軸方向的位移是，有：  (2分)
由牛頓第二定律，有： (1分)
代人數(shù)據(jù)解得：，方向平行于軸向右(2分)
根據(jù)對(duì)稱性，區(qū)域Ⅱ內(nèi)軸右側(cè)加勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小，方向平行于軸向左．(2分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，第一象限內(nèi)存在有沿-x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第四象限內(nèi)存在有沿-z方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度大小為B．A．C和B分別位于y軸和x軸上，且它們與原點(diǎn)O的距離都是l．一束帶電粒子(不計(jì)重力)以初速v0從A點(diǎn)處沿+x方向入射，依次經(jīng)過(guò)B．C兩點(diǎn)而從C點(diǎn)射出．

(1)求粒子的荷質(zhì)比q/m=？
(2)求從C點(diǎn)射出時(shí)的速度v．
 

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題



（1）小環(huán)在第一次通過(guò)軌道最高點(diǎn)A時(shí)的速度vA的大�。�
（2）小環(huán)在第一次通過(guò)軌道最高點(diǎn)A時(shí)受到軌道的壓力FN的大��；
（3）若從C點(diǎn)釋放小環(huán)的同時(shí)，在區(qū)域Ⅱ再另加一垂直于軌道平面向里的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)大小為，則小環(huán)在兩根直軌道上通過(guò)的總路程多大？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，在虛線左右兩側(cè)均有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和場(chǎng)強(qiáng)大小相等方向不同的勻強(qiáng)電場(chǎng)，虛線左側(cè)電場(chǎng)方向水平向右，虛線右側(cè)電場(chǎng)方向豎直向上。左側(cè)電場(chǎng)中有一根足夠長(zhǎng)的固定絕緣細(xì)桿MN，N端位于兩電場(chǎng)的交界線上。a、b是兩個(gè)質(zhì)量相同的小環(huán)（環(huán)的半徑略大于桿的半徑），a環(huán)帶電，b環(huán)不帶電，b環(huán)套在桿上的N端且處于靜止，將a環(huán)套在桿上的M端由靜止釋放，a環(huán)先加速后勻速運(yùn)動(dòng)到N端，a環(huán)與b環(huán)在N端碰撞并粘在一起，隨即進(jìn)入右側(cè)場(chǎng)區(qū)做半徑為 r =" 0.10" m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，然后兩環(huán)由虛線上的P點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)場(chǎng)區(qū)。已知a環(huán)與細(xì)桿MN的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，取g =" 10" m/s2。求：

（1）P點(diǎn)的位置；
（2）a環(huán)在桿上運(yùn)動(dòng)的最大速率。
 

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖甲是一種自由電子激光器的原理示意圖。經(jīng)電場(chǎng)加速后的高速電子束，射入上下排列著許多磁鐵的管中。相鄰兩塊磁鐵的極性是相反的。電子在垂直于磁場(chǎng)的方向上擺動(dòng)著前進(jìn)，電子在擺動(dòng)的過(guò)程中發(fā)射出光子。管子兩端的反射鏡（圖中未畫(huà)出）使光子來(lái)回反射，光子與自由電子發(fā)生相互作用，使光子能量不斷增大，從而產(chǎn)生激光輸出。

（1）若該激光器發(fā)射激光的功率為P = 6.63×10 9 W，激光的頻率為υ = 1.0×1016 Hz。則該激光器每秒發(fā)出多少個(gè)激光光子？（普朗克常量= 6.63×10－34 J·s）
（2）若加速電壓U =1.8×10 4 V，取電子質(zhì)量= 9×10－31 kg，電子電荷量e =1.6×10－19C。每對(duì)磁極間的磁場(chǎng)可看作勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B = 9×10－4 T。每個(gè)磁極的左右寬度為L="30" cm，厚度為2 L 。忽略左右磁極間的縫隙距離，認(rèn)為電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度大小不變。電子經(jīng)電場(chǎng)加速后，從上下磁極間縫隙的正中間垂直于磁場(chǎng)方向射入第1對(duì)磁極的磁場(chǎng)中，電子一共可通過(guò)幾對(duì)磁極？在圖乙的俯視圖中，畫(huà)出電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖（尺寸比圖甲略有放大）。
 

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，地面上方豎直界面N左側(cè)空間存在著水平的、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B="2.0" T．與N平行的豎直界面M左側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E1="100" N/C．在界面M與N之間還同時(shí)存在著水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E2="200" N/C．在緊靠界面M處有一個(gè)固定在水平地面上的豎直絕緣支架，支架上表面光滑，支架上放有質(zhì)量m2=1.8×10-4 kg的帶正電的小物體b（可視為質(zhì)點(diǎn)），電荷量q2=1.0×10-5 C．一個(gè)質(zhì)量m1=1.8×10-4 kg，電荷量q1=3.0×10-5C的帶負(fù)電小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）a以水平速度v0射入場(chǎng)區(qū)，沿直線運(yùn)動(dòng)并與小物體b相碰，碰后粘合在一起成小物體c，進(jìn)入界面M右側(cè)的場(chǎng)區(qū)，并從場(chǎng)區(qū)右邊界N射出，落到地面上的Q點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）．已知支架頂端距地面的高度h="1.0" m，M和N兩個(gè)界面的距離L="0.10" m，g取10 m/s2．求：

（1）小球a水平運(yùn)動(dòng)的速率；
（2）物體c剛進(jìn)入M右側(cè)的場(chǎng)區(qū)時(shí)的加速度；
（3）物體c落到Q點(diǎn)時(shí)的速率．      

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，在Y軸右邊，有一方向垂直于XOY平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，直線x=d為其右邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在Y軸的左邊為一沿+Y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，直線x=-d為其左邊界，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。兩個(gè)帶正電的相同的粒子以同樣的速率從O點(diǎn)分別沿X軸正方向和負(fù)方向射入磁場(chǎng)和電場(chǎng)，當(dāng)它們離開(kāi)磁場(chǎng)和電場(chǎng)時(shí)，速度方向均發(fā)生了θ角的偏轉(zhuǎn)，不計(jì)粒子的重力，試求粒子從O點(diǎn)射入時(shí)速度的大小

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

在xoy平面內(nèi)，第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM是電場(chǎng)與磁場(chǎng)的邊界，OM與負(fù)x軸成45°角。在x＜0且OM的左側(cè)空間存在著負(fù)x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，場(chǎng)強(qiáng)大小為32N/C，在y＜0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T，如圖(13)所示。一不計(jì)重力的帶負(fù)電的微粒，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向以υ0=2×103m/s的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，已知微粒的帶電量為q=5×10-18C，質(zhì)量為m=1×10-24kg，（不計(jì)微粒所受重力），求：
（1）帶電微粒第一次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)邊界的位置坐標(biāo)；
（2）帶電微粒在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；
（3）帶電微粒最終離開(kāi)電、磁場(chǎng)區(qū)域的位置坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有傾角為θ的足夠光滑的絕緣斜面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平向外，電場(chǎng)強(qiáng)度E，方向豎直向上，有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小滑塊，靜止在斜面頂端時(shí)對(duì)斜面的正壓力恰好為零，如圖所示.

（1）如果迅速把電場(chǎng)方向轉(zhuǎn)為豎直向下，求小滑塊能在斜面上連續(xù)滑行的最遠(yuǎn)距離L和所用時(shí)間t.
（2）如果在距遠(yuǎn)處的C點(diǎn)放一個(gè)相同質(zhì)量但不帶電的小物體，當(dāng)滑塊從A點(diǎn)靜止下滑到C點(diǎn)時(shí)，兩物體相碰并黏合在一起，則此黏合體在斜面上還能再滑行多少時(shí)間和距離？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案