在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中，有傾角為θ的足夠光滑的絕緣斜面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平向外，電場強(qiáng)度E，方向豎直向上，有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小滑塊，靜止在斜面頂端時對斜面的正壓力恰好為零，如圖所示.

（1）如果迅速把電場方向轉(zhuǎn)為豎直向下，求小滑塊能在斜面上連續(xù)滑行的最遠(yuǎn)距離L和所用時間t.
（2）如果在距遠(yuǎn)處的C點(diǎn)放一個相同質(zhì)量但不帶電的小物體，當(dāng)滑塊從A點(diǎn)靜止下滑到C點(diǎn)時，兩物體相碰并黏合在一起，則此黏合體在斜面上還能再滑行多少時間和距離？
（1）L=  t=cotθ
（2）s=  t′=cotθ
（1）只有一個滑塊運(yùn)動：由題意知電場方向豎直向上，Eq=mg,場強(qiáng)大小不變，轉(zhuǎn)為豎直向下時，滑塊沿斜面連續(xù)下滑的最大距離L可根據(jù)動能定理有：
(mg+Eq)Lsinθ=mv2
即2mgLsinθ=mv2       ①
當(dāng)滑塊剛剛離開斜面時有
Bqv=(mg+Eq)cosθ
即v=          ②
①②式聯(lián)立得：L=
再根據(jù)動量定理可知t==cotθ.
（2）兩個物體先后運(yùn)動，設(shè)在C點(diǎn)處碰撞前滑塊的速度為v,則2mg×sinθ=mv2  ③
設(shè)碰撞后黏合體速度為u,由動量守恒有
mv="2mu           "  ④
當(dāng)黏合體將要離開斜面時，有
Bv′q=(2mg+Eq)cosθ=3mgcosθ   ⑤
據(jù)動能定理，碰后兩物體共同下滑的過程
3mgssinθ= (2m)v′2-(2m)u2    ⑥
所以黏合體在斜面上還能滑行的距離由③④⑤⑥式聯(lián)立得：s=-
將L結(jié)果代入后整理有s=
黏合體在斜面上還能滑行的時間可由動量定理求得：
t′==cotθ-
將L結(jié)果代入后整理有
t′=t=cotθ.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

某同學(xué)設(shè)想用帶電粒子的運(yùn)動軌跡做出“0”、“8”字樣，首先，如圖甲所示，在真空空間的豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，在和處有兩個與軸平行的水平界面和，它們把空間分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，在三個區(qū)域內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場、、，其   

大小滿足，方
向如圖甲所示．在Ⅱ區(qū)域內(nèi)的軸左右
兩側(cè)還分別存在勻強(qiáng)電場、(圖中
未畫出)，忽略所有電、磁場的邊緣效應(yīng)．
是以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心對稱的正方
形，其邊長．現(xiàn)在界面上的
A處沿軸正方向發(fā)射一比荷的帶正電荷的粒子(重力不計(jì))，粒子恰能沿圖中實(shí)線途經(jīng)B、C、，D三點(diǎn)后回到A點(diǎn)并做周期性運(yùn)動，軌跡構(gòu)成一個“0”字．已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時均做直線運(yùn)動．
(1)求、的大小和方向．
(2)去掉Ⅱ和Ⅲ區(qū)域中的勻強(qiáng)電場和磁場，其他條件不變，仍在A處以相同的速度發(fā)射相同的粒子，請?jiān)冖蚝廷髤^(qū)城內(nèi)重新設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膭驈?qiáng)電場或勻強(qiáng)磁場，使粒子運(yùn)動的軌跡成為上下對稱的“8”字，且粒子運(yùn)動的周期跟甲圖中相同．請通過必要的計(jì)算和分析，求出你所設(shè)計(jì)的“場”的大小、方向和區(qū)域，并在乙圖中描繪出帶電粒子的運(yùn)動軌跡和你所設(shè)計(jì)的“場”．(上面半圓軌跡已在圖中畫出)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，光滑絕緣的水平面上方，左邊有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，右邊有豎直向上的勻強(qiáng)電場。質(zhì)量為m、帶電量為q（正電）的小球a，以水平向右的初速度v沿水平面進(jìn)入勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，恰好都不脫離水平面。在勻強(qiáng)電場中用絕緣細(xì)線懸掛一個質(zhì)量也為m的不帶電的小球b（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球處于靜止且對水平面無壓力。小球a進(jìn)入勻強(qiáng)電場后與小球b正碰并粘在一起，恰好能繞懸掛點(diǎn)O在勻強(qiáng)電場中做豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動。若重力加速度為g，求：
（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；
（3）絕緣細(xì)線的長度l。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖在直角坐標(biāo)XOY的第一象限內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場E=0.5V/m，垂直紙面向里的邊界與X軸平行的勻強(qiáng)磁場B=0.4T，一開口向上光滑絕緣圓筒內(nèi)有一內(nèi)徑略小的帶正電小球m=1kg，q=+10C，圓筒的長度與勻強(qiáng)磁場的寬度相等，由O點(diǎn)開始，圓筒向右以v0=5m/s勻速直線運(yùn)動，經(jīng)過一段時間，圓筒運(yùn)動到P點(diǎn)(P在磁場上邊界)時小球恰好滑出筒口并且有了與X軸正向夾角θ=600斜向上的速度，之后小球在電場中運(yùn)動，重力加速度取10m/s2求：小球再次回到與P點(diǎn)等高時的坐標(biāo)值？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實(shí)驗(yàn)題

1998年升空的α磁譜儀探索太空中存在的反物質(zhì)和暗物質(zhì)，利用質(zhì)譜儀可測定太空中粒子的比荷.如圖6-15所示，當(dāng)太空中的某一粒子從O點(diǎn)垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度B="10" T的勻強(qiáng)磁場后，沿半圓周運(yùn)動到達(dá)P點(diǎn)，測得OP距離為10 cm，從P點(diǎn)離開磁場到Q點(diǎn)，電子計(jì)時器記錄數(shù)據(jù)為10-8 s，已知PQ間距離為50 cm，則該粒子的比荷為_______，它可能是_______(填“電子”“正電子”“質(zhì)子”或“反質(zhì)子”).
圖6-15

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，Q1、Q2帶等量正電荷，固定在絕緣平面上，在其連線上有一光滑的絕緣桿，桿上套一帶正電的小球，桿所在的區(qū)域同時存在一個勻強(qiáng)磁場，方向如圖所示，小球的重力不計(jì)，現(xiàn)將小球從圖示位置從靜止釋放，在小球運(yùn)動過程中，下列說法中正確的是（   ）
A．小球加速度將不斷變化
B．小球速度將一直增大
C．小球所受洛倫茲力將一直增大
D．小球所受洛倫茲力大小變化，但方向始終不變

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某空間內(nèi)可能存在磁場或電場，也可能磁場和電場同時存在或都不存在，一束不同速率的α射線、β射線和γ射線以同方向進(jìn)入此空間，如果它們運(yùn)動軌跡仍為一束，則此空間（   ）
A．可能有磁場，無電場
B．磁場及電場可能都存在
C．可能有電場、無磁場
D．可能存在互相垂直的勻強(qiáng)電場及勻強(qiáng)磁場

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，水平放置的平行金屬板A帶正電，B帶負(fù)電，A、B間距離為d，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，今有一帶電粒子A、B間豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓運(yùn)動，則帶電粒子的轉(zhuǎn)動方向?yàn)開_____時針方向，速率為______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，中心帶孔的平行板電容器水平放置，板長L=0.4m，板間距離為d=0.6m，兩板間電壓U=6V，使板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場（電場只存在于兩板間）．一帶電微粒在正對小孔上方距小孔h=0.8m高處由靜止釋放，經(jīng)t=0.55s從下極板小孔處穿出．（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2）求：
（1）微粒進(jìn)入上極板小孔時的速度及在兩極板間運(yùn)動的時間；
（2）若在兩極板間再加一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，其他條件不變，微粒仍從原來位置由靜止釋放，為使微粒從兩極板右側(cè)偏出，求所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向及大小應(yīng)滿足的條件．

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同步練習(xí)冊答案