【題目】如圖是過山車的部分模型圖。模型圖中光滑圓形軌道的半徑R=8.1m,該光滑圓形軌道固定在傾角為斜軌道面上的Q點,圓形軌道的最高點A與P點平齊,圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接。現(xiàn)使小車(視作質(zhì)點)從P點以一定的初速度沿斜面向下運動,已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為,不計空氣阻力,過山車質(zhì)量為20kg,取g=10m/s2,。若小車恰好能通過圓形軌道的最高點A處,求:
(1)小車在A點的速度為多大;
(2)小車在圓形軌道的最低點B時對軌道的壓力為重力的多少倍;
(3)小車在P點的動能.
【答案】(1)9m/s;(2)6;(3)1290J
【解析】
試題分析:(1)小車恰好能通過最高點A,說明在A點小車只受重力作用,根據(jù)合力提供向心力有:
得小球在A點的速度為:
(2)小車從B至A的過程中只有重力對小車做功,根據(jù)動能定理有:
得小車在B點時的速度為:
小車在B點所受軌道支持力和重力的合力提供圓周運動向心力,令小車質(zhì)量為mkg有:
解得:N=60mN
小車的受到軌道支持力為其重力的6倍.根據(jù)牛頓第三定律知,小車對軌道的壓力為其重力的6倍;
(3)設(shè)Q點與P點的高度差為h,PQ間的距離為L,則由幾何關(guān)系有:
小車從P到A,由動能定理有:
得:v0=m/s
則小車在P點的動能
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【題目】如圖所示,一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上,能繞水平固定軸MN調(diào)節(jié)其與水平面所成的傾角.板上一根長為l=0.60m的輕細(xì)繩,它的一端系住一質(zhì)量為的小球P ,另一端固定在板上的O點.當(dāng)平板的傾角固定為時,先將輕繩平行于水平軸MN拉直,然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v0=3.0m/s .若小球能保持在板面內(nèi)作圓周運動,傾角的值應(yīng)在什么范圍內(nèi)?(取重力加速度g=10m/s2)
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【題目】小明同學(xué)在學(xué)完力的合成與分解后,想在家里做實驗驗證力的平行四邊形定則.他從學(xué)校的實驗室里借來兩只彈簧測力計,按如下步驟進行實驗.
A.在墻上貼一張白紙用來記錄彈簧彈力的大小和方向 |
B.在一只彈簧測力計的下端懸掛一裝滿水的水杯,記下靜止時彈簧測力計的讀數(shù)F. |
C.將一根大約30cm長的細(xì)線從杯帶中穿過,再將細(xì)線兩端拴在兩只彈簧測力計的掛鉤上.在靠近白紙?zhí)幱檬謱ΨQ地拉開細(xì)線,使兩只彈簧測力計的讀數(shù)相等,在白紙上記下細(xì)線的方向和彈簧測力計的讀數(shù).如圖甲所示. |
D.在白紙上按一定標(biāo)度作出兩個彈簧測力計的彈力的圖示(兩彈力夾角為60度),如圖乙所示,根據(jù)力的平行四邊形定則可求出這兩個力的合力F′. |
(1)在步驟C中,彈簧測力計的讀數(shù)為 N.
(2)在步驟D中,合力F′= N.(保留2位有效數(shù)字)
(3)若 ,就可以驗證力的平行四邊形定則.
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【題目】如圖輕質(zhì)彈簧長為L,豎直固定在地面上,質(zhì)量為m的小球,由離地面高度為H處,由靜止開始下落,正好落在彈簧上,使彈簧的最大壓縮量為x,在下落過程中,小球受到的空氣阻力恒為f,則彈簧在最短時具有的彈性勢能為
A.(mg-f)(H-L+x) B.mg(H-L+x)-f(H-L)
C.mgH-f(H-L) D.mg(L-x)+f(H-L+x)
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【題目】在用落體法驗證機械能守恒定律時,某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如右。其中O是起始點,A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的3個點.該同學(xué)用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離,并記錄在圖中(單位cm)。
⑴這三個數(shù)據(jù)中不符合讀數(shù)要求的是_____ , 應(yīng)記作_______cm。
⑵該同學(xué)用重錘在OB段的運動來驗證機械能守恒,已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80m/s2,他用AC段的平均速度作為跟B點對應(yīng)的物體的即時速度,則該段重錘重力勢能的減少量為_______,而動能的增加量為________,(均保留3位有效數(shù)字,重錘質(zhì)量用m表示).這樣驗證的系統(tǒng)誤差總是使重力勢能的減少量___動能的增加量,原因是____________________。
⑶根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點的速度v,量出下落的距離h,以為縱軸,以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是圖中的________,就證明機械能是守恒的,圖像的斜率代表的物理量是 ________________。
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【題目】圖甲是回旋加速器的示意圖,其核心部分是兩個D形金屬盒,在加速帶電粒子時,兩金屬盒置于勻強磁場中,并分別與高頻電源兩極相連。帶電粒子在磁場中運動的動能Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示,若忽略帶電粒子在電場中的加速時間,則下列說法正確的是
A.(t2 -tl)>(t3 -t2)>……>(tn- tn-l)
B.高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn- tn-l
C.要使粒子獲得的最大動能增大,可以增大D形盒的半徑
D.要使粒子獲得的最大動能增大,可以增大加速電壓
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