【題目】在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,一個(gè)靜止的放射性原子核發(fā)生了一次α衰變.放射出α粒子( )在與磁場垂直的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),其軌道半徑為R.以m、q分別表示α粒子的質(zhì)量和電荷量.
(1)放射性原子核用 表示,新核的元素符號(hào)用Y表示,寫出該α衰變的核反應(yīng)方程.
(2)α粒子的圓周運(yùn)動(dòng)可以等效成一個(gè)環(huán)形電流,求圓周運(yùn)動(dòng)的周期和環(huán)形電流大。
(3)設(shè)該衰變過程釋放的核能都轉(zhuǎn)為為α粒子和新核的動(dòng)能,新核的質(zhì)量為M,求衰變過程的質(zhì)量虧損△m.
【答案】
(1)
由質(zhì)量數(shù)及電荷數(shù)守恒可得該α衰變的核反應(yīng)方程為 → + ;
答:放射性原子核用 表示,新核的元素符號(hào)用Y表示,則該α衰變的核反應(yīng)方程為 → + ;
(2)
α粒子做圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v,則有: ,
則圓周運(yùn)動(dòng)的周期 ;
那么相當(dāng)于環(huán)形電流在周期T內(nèi)通過的電量為q,則等效環(huán)形電流大小 ;
答:α粒子的圓周運(yùn)動(dòng)可以等效成一個(gè)環(huán)形電流,則圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 ,環(huán)形電流大小為 ;
(3)
因?yàn)樗プ儠r(shí)間極短,且衰變時(shí)內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力,故認(rèn)為在衰變過程中外力可忽略,則有動(dòng)量守恒,設(shè)新核的速度為v′,則有:mv+Mv′=0;
由(2)可得: ,所以, ,則衰變過程使兩粒子獲得動(dòng)能 = ;
由于衰變過程,質(zhì)量虧損產(chǎn)生的核能全部轉(zhuǎn)化為粒子的動(dòng)能,故衰變過程的質(zhì)量虧損 ;
答:設(shè)該衰變過程釋放的核能都轉(zhuǎn)為為α粒子和新核的動(dòng)能,新核的質(zhì)量為M,則衰變過程的質(zhì)量虧損△m為損 .
【解析】(1)由質(zhì)量守恒及電荷守恒寫出核反應(yīng)方程;
(2)由粒子做圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力做向心力求得運(yùn)動(dòng)周期,進(jìn)而根據(jù)一個(gè)周期通過的電量為粒子所帶電荷量得到等效電流;
(3)由(2)求得α粒子的速度,再通過動(dòng)量守恒求得新核的速度,進(jìn)而求得兩粒子的動(dòng)能,即可得到衰變過程的核能,再由愛因斯坦質(zhì)能方程即可求得質(zhì)量虧損.
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】在平直公路上,沿公路邊直線排列的一排路燈桿,已知每相鄰兩根桿間距離均為50m.有一汽車從編號(hào)為0的燈桿旁開始沿公路做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過編號(hào)為0、1的兩根路燈桿間用了4s時(shí)間,則當(dāng)它經(jīng)過編號(hào)為2、3、4三桿間所需時(shí)間為( )
A.12s
B.6.2s
C.2.4s
D.1.1s
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【題目】如圖,空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里的磁場.在x≥0區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0;x<0區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為λB0(常數(shù)λ>1).一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場,此時(shí)開始計(jì)時(shí),當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時(shí),求(不計(jì)重力)
(1)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(2)粒子與O點(diǎn)間的距離.
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【題目】一個(gè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),它在第3s內(nèi)的位移為5m,下列說法正確的是( )
A.物體在第3 s內(nèi)的平均速度一定是5m/s
B.物體的加速度一定是3m/s2
C.物體在前5 s內(nèi)的位移一定是25m
D.物體在第5 s內(nèi)的位移一定是9m
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【題目】物理學(xué)原理在現(xiàn)代科技中有許多重要應(yīng)用.例如,利用波的干涉,可將無線電波的干涉信號(hào)用于飛機(jī)降落的導(dǎo)航.
如圖所示,兩個(gè)可發(fā)射無線電波的天線對(duì)稱地固定于飛機(jī)跑道兩側(cè),它們類似于楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中的雙縫.兩天線同時(shí)都發(fā)出波長為λ1和λ2的無線電波.飛機(jī)降落過程中,當(dāng)接收到λ1和λ2的信號(hào)都保持最強(qiáng)時(shí),表明飛機(jī)已對(duì)準(zhǔn)跑道.下列說法正確的是( 。
A.天線發(fā)出的兩種無線電波必須一樣強(qiáng)
B.導(dǎo)航利用了λ1與λ2兩種無線電波之間的干涉
C.兩種無線電波在空間的強(qiáng)弱分布穩(wěn)定
D.兩種無線電波各自在空間的強(qiáng)弱分布完全重合
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【題目】A、B為相同大小的量正三角形板塊,如圖所示鉸接于M、N、P三處并靜止.M、N分別在豎直墻壁上和水平天花板上,A板較厚,質(zhì)量分布均勻,重力為G . B板較薄,重力不計(jì).三角形的兩條邊均水平.那么,A板對(duì)鉸鏈P的作用力的方向?yàn)?/span>;作用力的大小為 .
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為10kg的物體通過三段輕繩懸掛,三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O,繩OB水平且B端與站在水平面上的人相連,繩OA與豎直方向的夾角θ=37°,物體及人均處于靜止?fàn)顟B(tài).(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8.重力加速度g取10m/s2).
(1)畫出結(jié)點(diǎn)O的受力示意圖;
(2)求繩OA、OB拉力大;
(3)若人緩慢向右移動(dòng)(保持繩OB水平),則繩OA、OB拉力大小均逐漸增大.(3)若人緩慢向右移動(dòng)(保持繩OB水平),則繩OA、OB拉力大小如何變化?
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【題目】兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直.邊長為0.1m、總電阻為0.005Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi),cd邊與磁場邊界平行,如圖(a)所示.已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),cd邊于t=0時(shí)刻進(jìn)入磁場.線框中感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的圖線如圖(b)所示(感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢取正).下列說法正確的是( 。
A.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5 T
B.導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)速度的大小為0.5m/s
C.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外
D.在t=0.4s至t=0.6s這段時(shí)間內(nèi),導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.1N
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【題目】如圖所示,一質(zhì)量為M=2kg的鐵塊套在傾斜放置的桿上,桿與水平方向的夾角θ=60°,一輕繩一端連在鐵塊上,一端連在一質(zhì)量為m=1kg的小球上,一水平力F作用在小球上,連接鐵塊與球的輕繩與桿垂直,鐵塊和球都處于靜止?fàn)顟B(tài).(g取10m/s2)求:
(1)拉力F的大。
(2)桿對(duì)鐵塊的摩擦力的大。
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