Question

14．小球從豎直磚墻一側(cè)自由下落的頻閃照片如圖所示．圖中1、2、3、4、5，…表示小球在幾個閃光時刻的位置，連續(xù)兩次閃光的時間間隔均為T．每塊磚的厚度均為d．
（1）小球運(yùn)動到位置“4”時的速度大小是$\frac{7d}{2T}$；
（2）小球下落的加速度大小是$\fraczdepatm{{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 結(jié)合速度時間公式求出經(jīng)過位置4的瞬時速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出3點(diǎn)的瞬時速度，結(jié)合連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：經(jīng)過位置4的瞬時速度等于3、5段的平均速度，則有：${v}_{4}=\frac{7d}{2T}$．
由圖可知，1與2、2與3、3與4、4與5之間的間距逐漸增大，△x=d；
根據(jù)△x=d=aT²得下落過程中的加速度為：a=$\frac1aivc4x{{T}^{2}}$．
故答案為：（1）$\frac{7d}{2T}$；（2）$\fracisijcv6{{T}^{2}}$

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的兩個重要推論：1、在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間件時刻的瞬時速度；2、在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量．