Question

19．一靜止的質(zhì)量為M的鈾核（${\;}_{92}^{238}$U）發(fā)生α衰變轉(zhuǎn)變成釷核（Th），放出的α粒子速度為v₀、質(zhì)量為m．假設(shè)鈾核發(fā)生衰變時(shí)，釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為α粒子和釷核的動(dòng)能．
（1）寫出衰變的核反應(yīng)方程
（2）求釷核的反沖速度大小v（用M、m、v₀表示）
（3）求出衰變過(guò)程中釋放的核能．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程．
（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出反沖速度．
（3）再根據(jù)能量守恒衰變過(guò)程中求出釋放的核能．

解答 解：（1）衰變的核反應(yīng)方程為：
${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{228}$Th+${\;}_{2}^{4}$He                                          
（2）設(shè)釷核的反沖速度大小為v，取α粒子速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律，得：
0=mv₀-（M-m）v              
得：v=$\frac{m{v}_{0}}{M-m}$
（3）衰變過(guò)程中釋放的核能為：
△E=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$+$\frac{1}{2}$（M-m）v²=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M-m）}$
答：（1）衰變的核反應(yīng)方程為${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{228}$Th+${\;}_{2}^{4}$He．                                          
（2）釷核的反沖速度大小為v為$\frac{m{v}_{0}}{M-m}$．
（3）衰變過(guò)程中釋放的核能為$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M-m）}$．

點(diǎn)評(píng) 核反應(yīng)遵守的基本規(guī)律有動(dòng)量守恒和能量守恒，書(shū)寫核反應(yīng)方程式要遵循電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒．