Question

11．如圖所示是某同學(xué)測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，從若干紙帶中選中的一條紙帶的一部分，他每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，圖上注明了他對(duì)各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測(cè)量結(jié)果．所接電源是頻率為50Hz的交流電．

（a）兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔△t=0.1s．電火花計(jì)時(shí)器的電壓為U=220V
（b）物體的加速度的計(jì)算式a=$\frac{{{S}_{4}+S}_{5}+{{S}_{6}-S}_{1}{-S}_{2}{-S}_{3}}{{9T}^{2}}$，
（c）加速度為a=1.58m/s²．
（d）計(jì)算打計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)小車的速度計(jì)算式v_B=$\frac{{{S}_{2}+S}_{3}}{2T}$
（e）B時(shí)小車的速度大小v_B=0.518m/s．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：（a）由于每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率是50Hz），所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間有5個(gè)時(shí)間間隔，即T=0.1s，電火花計(jì)時(shí)器的電壓為U=220V；
（b）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{{{S}_{4}+S}_{5}+{{S}_{6}-S}_{1}{-S}_{2}{-S}_{3}}{{9T}^{2}}$
（c）帶入數(shù)據(jù)得：
a=$\frac{（10.71+9.10+7.57-5.95-4.40-2.80）{×10}^{-2}}{9×0.01}$m/s²=1.58m/s²
（d）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小；
v_B=$\frac{{{S}_{2}+S}_{3}}{2T}$
（e）帶入數(shù)據(jù)得：
v_B=$\frac{0.044+0.0595}{0.2}$=0.518m/s
故答案為：（1）0.1s；220（b）$\frac{{{S}_{4}+S}_{5}+{{S}_{6}-S}_{1}{-S}_{2}{-S}_{3}}{{9T}^{2}}$；（c）1.58；（d）$\frac{{{S}_{2}+S}_{3}}{2T}$（e）0.518．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．