Question

【題目】A、B兩物塊（可視為質(zhì)點）相互挨著放在水平地板上，A與輕彈簧連接，彈簧的另一端固定在墻上，彈簧水平且自然松弛，兩物塊質(zhì)量均為1kg，A與地板的摩擦可忽略，B與地板的摩擦因數(shù)μ=0.4，現(xiàn)用水平力F推物塊B，使A、B將彈簧緩慢壓縮x1=10cm，其間力F做功1.4J．

（1）此時彈簧的彈性勢能多大；

（2）撤去力F，已知彈簧勁度系數(shù)k=200N/m，試求A、B分離時彈簧的形變量x2；

（3）已知彈簧的彈性勢能與其形變量的平方成正比，試求A、B分離后，物塊B的滑行距離S．

Answer 1

【答案】（1）1J；（2）2cm；（3）6.5cm．

【解析】（1）物體B與地面間的摩擦力為：f=0.4mg=0.4×1×10=4N，

對A、B彈簧系統(tǒng)，根據(jù)功能關(guān)系，有：WF﹣fx1=Ep彈，

代入數(shù)據(jù)解得：Ep彈=1J；

（2）A、B分離時刻，A、B間的彈力為零，對B，有：0.4mg=ma，

對A，有：kx2=ma，

聯(lián)立解得：x2=0.02m=2cm，

此時B的加速度向左，故A的加速度也向左，說明彈簧是伸長的2cm；

（3）已知彈簧的彈性勢能與其形變量的平方成正比，令Ep=cx2，最大壓縮量為0.1m，此時彈性勢能為1J，代入解得：C=400N/m

對從撤去推力到A、B分開瞬間過程，根據(jù)功能關(guān)系，有：

解得：v=m/s

此后A、B分開，B繼續(xù)滑動，根據(jù)動能定理，有：﹣0.4mgs=0﹣mv2

解得：s=0.065m=6.5cm；