Question

如圖所示，在xOy坐標(biāo)平面X軸上方有存沿－y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng),在X軸下方有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)B.現(xiàn)有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子（不計(jì)重力）以初速度v₀沿+x方向從y軸上坐標(biāo)為（0,l）的P點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，求：                                                   

粒子經(jīng)過X軸時(shí)的速度大小及方向                                 .

從開始運(yùn)動(dòng)到第二次經(jīng)過X軸所用的時(shí)間

粒子第三次經(jīng)過X軸的坐標(biāo)。

Answer 1

(1)粒子從P點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)（設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為V,方向與X軸成角，水平位移X，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為）：

                      （3分）

得：

  

                      

                     （2分）

                      

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：

                             （2分）

                 

又由幾何關(guān)系得圓弧對(duì)應(yīng)圓心角為

在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為          （1分）

從開始運(yùn)動(dòng)到第二次過X軸的時(shí)間為

               （1分）

由幾何關(guān)系可知：粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)弦長

           （2分）

故粒子第二次從坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)離開磁場(chǎng)，且速度大小仍為V,方向與X軸成 

斜向右上方進(jìn)入電場(chǎng)：

              （2分）

得（1分）

解析:

略