Question

3．在“實驗：用伏安法測量金屬絲電阻率ρ”中，實驗用的電源電動勢為3V，金屬絲的最大電阻為5Ω．

①為使測量更為準確，請在圖甲中正確選擇電流表的量程并接入電路．
②用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，測量結果如圖乙所示，其讀數為d=0.688～0.693mm．
③滑動變阻器觸頭調至一合適位置后不動．閉合開關，P的位置選在ac的中點b，讀出金屬絲接人電路的長度為L，電壓表、電流表的示數分別為U、I．請用U、I、L、d寫出計算金屬絲電阻率的表達式：ρ=$\frac{{π{d^2}U}}{4IL}$．
④本電路測量結果：ρ_測＜ρ_真．（選填“＞”或“＜”）

Answer 1

分析 ①根據滑動變阻器采用分壓式接法，電流表采取外接法連接實物圖．
②螺旋測微器的讀數等于固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．
③結合電阻定律和歐姆定律求出電阻率的表達式．
④電流表采取外接法，由于電壓表起分流作用，導致測量的電流偏大，根據歐姆定律和電阻定律得出電阻率測量的誤差是偏大還是偏�。�

解答 解：①根據I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{5}$A=0.6A；
因滑動變阻器采用限流式接法，電流表采取外接法，實物圖連接如下圖；

②螺旋測微器的讀數為：0.5mm+0.01×19.0mm=0.690mm．
③根據歐姆定律得，R=$\frac{U}{I}$，根據電阻定律得，R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{4L}{πxmhtwit^{2}}$，
聯(lián)立兩式解得ρ=$\frac{{π{d^2}U}}{4IL}$．
④所用電壓表不是理想電壓表，電壓表起分流作用，導致測量的電流偏大，根據歐姆定律測量的電阻偏小，根據電阻定律知，導致電阻率的測量值偏�。�
故答案為：①如圖所示；
②0.690（0.688～0.693）；
③$\frac{{π{d^2}U}}{4IL}$．
④＜．

點評 解決本題的關鍵掌握螺旋測微器的讀數方法，以及掌握歐姆定律和電阻定律，會分析誤差的來源．