Question

11．探月飛船以速度v貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)出圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T．則（　�。�

• A． 可以計(jì)算出探月飛船的質(zhì)量
• B． 無法估測(cè)月球的半徑
• C． 月球表面的重力加速度為$\frac{2πv}{T}$
• D． 飛船若要離開月球返回地球，必須啟動(dòng)助推器使飛船加速

Answer 1

分析 根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的公式可以求出探月飛船的軌道半徑，
根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式分析求解．

解答 解：A、探月飛船以速度v貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)出圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T．
根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的公式得探月飛船的軌道半徑r=$\frac{vT}{2π}$，
根據(jù)萬有引力提供向心力，$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
所以可以求出月球的質(zhì)量，不能求出探月飛船的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；
B、貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑可以認(rèn)為就是月球半徑，所以月球的半徑R=$\frac{vT}{2π}$，故B錯(cuò)誤；
C、在星球表面上，物體所受的重力近似等于星球的萬有引力，
有G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
則得月球表面的重力加速度 g=$\frac{2πv}{T}$，故C正確；
D、飛船若要離開月球返回地球，必須啟動(dòng)助推器使飛船加速，做離心運(yùn)動(dòng)，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑可以認(rèn)為就是月球半徑，解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力和萬有引力提供向心力．