Question

9．2011年7月2日下午，在杭州濱江區(qū)的聞濤社區(qū)中，一個2歲女童突然從10樓墜落，在樓下的吳菊萍奮不顧身地沖過去接住了孩子，從而挽救了“妞妞”的生命，而吳菊萍卻因此雙手粉碎性骨折．她的事跡感動了億萬國人，吳菊萍被譽為“最美媽媽”．假設(shè)妞妞從離地h高的陽臺由靜止掉下，樓下的吳菊萍在距地面高度為h₂=1m處用雙手接住妞妞，妞妞在雙臂的緩沖下經(jīng)0.08s到地面時速度恰好為減為零，緩沖過程可看做勻減速運動．假設(shè)女童可看成質(zhì)點，不計空氣阻力，取g=10 m/s²，求：
（1）女童從距地面多高處下落；
（2）緩沖過程中妞妞的加速度大小是重力加速度的多少倍；
（3）女童落地前在空中運動的總時間是多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度求位移的公式求出勻減速下降的初速度，根據(jù)速度位移公式求出自由落體運動的高度，求出總高度即可；
（2）根據(jù)加速度定義求出勻減速的加速度，再求比值；
（3）求出自由下落的時間，再求總時間；

解答 解：（1）勻減速運動的位移${h}_{2}^{\;}$=$\frac{v}{2}{t}_{2}^{\;}$
勻減速運動的末速度$v=\frac{2{h}_{2}^{\;}}{{t}_{2}^{\;}}=\frac{2×1m}{0.08s}=25m/s$
自由落體運動的末速度${h}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2g}=\frac{2{5}_{\;}^{2}}{2×10}=31.25m$
女童下落的總高度$h={h}_{1}^{\;}+{h}_{2}^{\;}=32.25m$
（2）勻減速下降的加速度$a=\frac{v}{{t}_{2}^{\;}}=\frac{25}{0.08}=312.5m/{s}_{\;}^{2}$
所以$\frac{a}{g}=31.25$倍
（3）自由下落的時間${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{g}=\frac{25}{10}=2.5s$
總時間$t={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=2.58s$
答：（1）女童從距地面31.25m處下落；
（2）緩沖過程中妞妞的加速度大小是重力加速度的31.25倍；
（3）女童落地前在空中運動的總時間是2.58s

點評 本題有實際的背景，要學(xué)會分析物體的運動過程，選擇正確的物理規(guī)律解題，難度適中．